Question

把皮球從地面以某一初速度豎直上拋，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后皮球又落回拋出點(diǎn)，上升最大高度的一半處記為A點(diǎn)。以地面為零勢(shì)能面。設(shè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的空氣阻力大小與速率成正比，則

1. A.
   皮球上升過(guò)程中的克服重力做功等于下降過(guò)程中重力做功
2. B.
   皮球上升過(guò)程中重力的沖量大于下降過(guò)程中重力的沖量
3. C.
   皮球上升過(guò)程與下降過(guò)程空氣阻力的沖量大小相等
4. D.
   皮球下降過(guò)程中重力勢(shì)能與動(dòng)能相等的位置在A點(diǎn)下方

Answer 1

ACD
試題分析：皮球上升過(guò)程中的克服重力做功、下降過(guò)程中重力做功均為mgh,A正確；小球先后通過(guò)同一位置的過(guò)程中，重力做功為零，阻力做負(fù)功，根據(jù)動(dòng)能定理知道v>v′，因此上升過(guò)程的平均速度一定大于下降過(guò)程的平均速度，所以上升時(shí)間小于下降時(shí)間，根據(jù)沖量的概念可知上升過(guò)程重力沖量較小，B錯(cuò)誤；

用上圖表示上拋過(guò)程中的速度圖像，第一、第四象限中陰影部分的面積分別表示上升和下降過(guò)程的位移，大小相等方向相反；由于f∝v，可將縱坐標(biāo)改為f，，第一、第四象限中陰影部分的面積仍相等，說(shuō)明上升、下降過(guò)程阻力的沖量等大反向，C正確；下降到A點(diǎn)時(shí)，重力勢(shì)能減小,但由于克服阻力做功，動(dòng)能的增加小于，因此重力勢(shì)能與動(dòng)能相等的位置在A點(diǎn)下方，D正確。
考點(diǎn)：本題考查了功、沖量和機(jī)械能的分析和判斷。