分如圖所示，直角坐標系xOy位于豎直平面內(nèi)，在水平的x軸下方存在勻強磁場和勻強電場，磁場的磁感應強度為B，方向垂直xOy平面向里，電場線平行于y軸．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電荷的小球，從y軸上的A點水平向右拋出．經(jīng)x軸上的M點進入電場和磁場，恰能做勻速圓周運動，從x軸上的N點第一次離開電場和磁場，MN之間的距離為L，小球過M點時的速度方向與x軸正方向夾角為θ.不計空氣阻力，重力加速度為g，求：

(1)電場強度E的大小和方向；
(2)小球從A點拋出時初速度v0的大��；
(3)A點到x軸的高度h.
(1)E＝，豎直向上（4分）　(2)cotθ（6分）　(3)

試題分析：(1)小球在電場、磁場中恰能做勻速圓周運動，其所受電場力必須與重力平衡，
有qE＝mg        ①  
E＝        ②  
重力的方向是豎直向下，電場力的方向則應為豎直向上，由于小球帶正電，所以電場強度方向豎直向上． 
(2)小球做勻速圓周運動，O′為圓心，MN為弦長，∠MO′P＝θ，如圖所示．

設半徑為r，由幾何關系知＝sinθ③
小球做勻速圓周運動的向心力由洛倫茲力提供，設小球做圓周運動的速率為v，
有qvB＝④
由速度的合成與分解知＝cosθ⑤
由③④⑤式得v0＝cotθ⑥
(3)設小球到M點時的豎直分速度為vy，它與水平分速度的關系為vy＝v0tanθ⑦
由勻變速直線運動規(guī)律v＝2gh⑧
由⑥⑦⑧式得h＝⑨
點評：難度較大，處理帶電粒子在交替復合場中的運動時，應分割整個過程，判斷各個分過程的受力和運動情況，畫出大致的運動軌跡，本題中進入第四象限做勻速圓周運動，肯定是電場力平衡重力，由洛倫茲力提供向心力
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

在空間某一區(qū)域中既存在勻強電場，又存在勻強磁場.有一帶電粒子，以某一速度射入到該區(qū)域中(不計帶電粒子受到的重力)，則該帶電粒子在區(qū)域中的運動情況可能是（   ）
A．做勻速直線運動B．做勻速圓周運動
C．做勻變速直線運動D．做勻變速曲線運動

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，在同一條豎直線上，有電荷量均為Q的A、B兩個正點電荷，GH是它們連線的垂直平分線。另有一個帶電小球C，質(zhì)量為m、電荷量為＋q（可視為點電荷），被長為L的絕緣輕細線懸掛于O點，現(xiàn)在把小球C拉起到M點，使細線水平且與 A、B處于同一豎直面內(nèi)，由靜止開始釋放，小球C向下運動到GH線上的N點時剛好速度為零，此時細線與豎直方向的夾角θ= 30º。試求：

（1）在A、B所形成的電場中，M、N兩點間的電勢差，并指出M、N哪一點的電勢高。
（2）若N點與A、B兩個點電荷所在位置正好形成一個邊長為a的正三角形，則小球運動到N點瞬間，輕細線對小球的拉力FT（靜電力常量為k）。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

在一絕緣、粗糙且足夠長的水平管道中有一帶電量為q、質(zhì)量為m的帶電球體，管道半徑略大于球體半徑。整個管道處于磁感應強度為B的水平勻強磁場中，磁感應強度方向與管道垂直。現(xiàn)給帶電球體一個水平速度v0，則在整個運動過程中，帶電球體克服摩擦力所做的功可能為（    ）
A．0B．
C．D．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，水平光滑絕緣桌面距地面高h，x軸將桌面分為Ⅰ、Ⅱ兩個區(qū)域。右圖為桌面的俯視圖，Ⅰ區(qū)域的勻強電場場強為E，方向與ab邊及x軸垂直；Ⅱ區(qū)域的勻強磁場方向豎直向下。一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電小球，從桌邊緣ab上的M處由靜止釋放（M距ad邊及x軸的距離均為l），加速后經(jīng)x軸上N點進入磁場，最后從ad邊上的P點飛離桌面；小球飛出的瞬間，速度如圖與ad邊夾角為60o。求：

⑴小球進入磁場時的速度；
⑵Ⅱ區(qū)域磁場磁感應強度的大小
⑶小球飛離桌面后飛行的水平距離。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，在地面附近，坐標系xOy在豎直平面內(nèi)，空間有沿水平方向垂直紙面向里的勻強磁場，磁感強度大小為B，在x＜0的空間內(nèi)還有沿x軸負方向的勻強電場，場強大小為E，一個帶正電的油滴經(jīng)圖中x軸上的M點，沿著與水平方向成α=30°角的方向斜向下做直線運動，進入x＞0的區(qū)域，要使油滴進入x＞0區(qū)域后能在豎直平面內(nèi)勻速圓周運動，需在x＞0的區(qū)域內(nèi)加一個勻強電場，若帶電油滴做圓周運動時通過x軸上的N點，且，求：

（1）油滴運動速率；
（2）在x＞0空間內(nèi)所加電場的場強大小和方向；
（3）油滴從x軸上的M點開始到達x軸上的N點所用的時間．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，質(zhì)量為m、帶電量為＋q的三個相同的帶電小球A、B、C，從同一高度以初速度v0水平拋出，B球處于豎直向下的勻強磁場中，C球處于垂直紙面向里的勻強電場中，它們落地的時間分別為tA、tB、tC，落地時的速度大小分別為vA、vB、vC，則以下判斷正確的是：

A．tA=tB=tC                  B．tA=tC>tB
C．vB>vA=vC                 D．vA<vB<vC

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示為“濾速器”裝置示意圖，a、b為水平放置的平行金屬板，其電容為C，板間距離為d，平行板內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B、a、b板帶上電量，可在平行板內(nèi)產(chǎn)生勻強電場，且電場方向和磁場方向互相垂直．一帶電粒子以速度經(jīng)小孔進入正交電磁場可沿直線運動，由射出，粒子所受重力不計，則a板所帶電量情況是

A．帶正電，其電量為
B．帶負電，其電量為
C．帶正電，其電量為C
D．帶負電，其電量為

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，勻強電場區(qū)域和勻強磁場區(qū)域是緊鄰的，且寬度相等均為 d ，電場方向在紙平面內(nèi)豎直向下，而磁場方向垂直紙面向里．一帶正電粒子從 O 點以速度 v0沿垂直電場方向進入電場，在電場力的作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，從 A 點離開電場進入磁場，離開電場時帶電粒子在電場方向的位移為電場寬度的一半，當粒子從C點穿出磁場時速度方向與進入電場O點時的速度方一致，（帶電粒子重力不計）求
(l）粒子從 C 點穿出磁場時的速度v；
(2）電場強度 E 和磁感應強度 B 的比值 E / B ；
(3）粒子在電、磁場中運動的總時間。

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