Question

10．如圖所示，關(guān)閉動(dòng)力的嫦娥二號(hào)在月球引力作用下向月球靠近，將在B處被月球引力俘獲進(jìn)入圓形繞月軌道．嫦娥二號(hào)順利進(jìn)入繞月軌道后，軌道半徑為r，周期為T，萬有引力常量為G．則下列說法正確的是（　　）

• A． 圖中嫦娥二號(hào)正減速飛向B處
• B． 嫦娥二號(hào)在B處進(jìn)入繞月軌道必須點(diǎn)火減速
• C． 根據(jù)題中條件可以算出月球質(zhì)量
• D． 根據(jù)題中條件可以算出月球表面重力加速度

Answer 1

分析 根據(jù)力的方向與速度方向的夾角判斷功的正負(fù)，從而判斷加速還是減速．
根據(jù)離心運(yùn)動(dòng)和向心運(yùn)動(dòng)的規(guī)律判斷由橢圓軌道到圓軌道要加速還是減速．
研究嫦娥二號(hào)繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式求出月球的質(zhì)量．

解答 解：A、圖中嫦娥二號(hào)在飛向月球的過程中，月球?qū)︽隙鸲��?hào)的萬有引力與嫦娥二號(hào)速度間夾角小于90°，萬有引力做正功，故嫦娥二號(hào)正在加速飛向B處，故A錯(cuò)誤．
B、B處的物體運(yùn)動(dòng)以月球?yàn)橹行�，它的橢圓軌道速度大于圓周軌道速度．關(guān)閉動(dòng)力的嫦娥二號(hào)在月球引力作用下向月球靠近，速度增加，從圖形看嫦娥二號(hào)是在橢圓軌道飛行．要想進(jìn)入圓周軌道，嫦娥二號(hào)必須點(diǎn)火減速，故B正確．
C、嫦娥二號(hào)繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故：
$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}r$
解得：
M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$
故C正確；
D、由于不知道月球的半徑，故無法求解月球表面重力加速度，故D錯(cuò)誤；
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 橢圓軌道與圓軌道的轉(zhuǎn)換是可以通過點(diǎn)火加速或減速實(shí)現(xiàn)的．向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用．