Question

【題目】拋體運(yùn)動(dòng)在各類(lèi)體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目中很常見(jiàn)，如乒乓球運(yùn)動(dòng).現(xiàn)討論乒乓球發(fā)球問(wèn)題，設(shè)球臺(tái)長(zhǎng)2L、網(wǎng)高h，乒乓球反彈前后水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反，且不考慮乒乓球的旋轉(zhuǎn)和空氣阻力.(設(shè)重力加速度為g)

（1）若球在球臺(tái)邊緣O點(diǎn)正上方高度為h1處以速度v1水平發(fā)出，落在球臺(tái)的P1(如圖實(shí)線(xiàn)所示)，求P1點(diǎn)距O點(diǎn)的距離s1;

（2）若球在O點(diǎn)正上方以速度v2水平發(fā)出，恰好在最高點(diǎn)時(shí)越過(guò)球網(wǎng)落在球臺(tái)的P2點(diǎn)(如圖虛線(xiàn)所示)，求v2的大小;

（3）若球在O點(diǎn)正上方水平發(fā)出后，球經(jīng)反彈恰好越過(guò)球網(wǎng)且剛好落在對(duì)方球臺(tái)邊緣P3處，求發(fā)球點(diǎn)距O點(diǎn)的高度h3.

Answer 1

【答案】（1）

（2）

（3）

【解析】試題分析：(1)如圖甲所示,

設(shè)發(fā)球時(shí)飛行時(shí)間為t1,根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)：

，

解得：

(2)如圖甲所示,設(shè)發(fā)球高度為h2,飛行時(shí)間為t2,同理根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)：

，且，

解得：

（3） 如圖乙所示,

設(shè)發(fā)射高度為h3,飛行時(shí)間為t3,同理根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)得

，，且

設(shè)球從恰好越過(guò)球網(wǎng)到最高點(diǎn)的時(shí)間為t,水平距離為l,有：

，

由幾何關(guān)系知,

解得：