Question

6．物理學(xué)家在微觀領(lǐng)域發(fā)現(xiàn)了“電子偶素”這一現(xiàn)象．所謂“電子偶素”就是由一個(gè)負(fù)電子和一個(gè)正電子繞它們連線的中點(diǎn)，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)形成相對(duì)穩(wěn)定的系統(tǒng)．類比玻爾的原子量子化模型可知：兩電子做圓周運(yùn)動(dòng)的可能軌道半徑的取值是不連續(xù)的，所以“電子偶素”系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的能量狀態(tài)（能級(jí)）也是不連續(xù)的．若規(guī)定兩電子相距無限遠(yuǎn)時(shí)該系統(tǒng)的引力勢(shì)能為零，則該系統(tǒng)的最低能量值為E（E＜0），稱為“電子偶素”的基態(tài)，基態(tài)對(duì)應(yīng)的電子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r．已知正、負(fù)電子的質(zhì)量均為m，電荷量大小均為e，靜電力常量為k，普朗克常量為h．則下列說法中正確的是（　�。�

• A． “電子偶素”系統(tǒng)處于基態(tài)時(shí)，一個(gè)電子運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能為$\frac{{k{e^2}}}{8r}$
• B． “電子偶素”系統(tǒng)吸收特定頻率的光子發(fā)生能級(jí)躍遷后，電子做圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能增大
• C． 處于激發(fā)態(tài)的“電子偶素”系統(tǒng)向外輻射光子的最大波長為-$\frac{hc}{E}$
• D． 處于激發(fā)態(tài)的“電子偶素”系統(tǒng)向外輻射光子的最小頻率為-$\frac{E}{h}$

Answer 1

分析 電子偶數(shù)能量等于兩個(gè)電子動(dòng)能和電勢(shì)能之和，根據(jù)庫侖引力提供向心力求出電子的動(dòng)能，通過E_m-E_n=hv求出“電子偶數(shù)”的最大頻率和最小波長．

解答 解：A、電子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r，正、負(fù)電子的距離為2r，
“電子偶素”系統(tǒng)處于基態(tài)時(shí)，
$\frac{{ke}^{2}}{{（2r）}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
一個(gè)電子運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能E_k=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{{k{e^2}}}{8r}$，故A正確；
B、“電子偶素”系統(tǒng)吸收特定頻率的光子發(fā)生能級(jí)躍遷后，電子做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑增大，動(dòng)能減小，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)光子說E=hv，
處于激發(fā)態(tài)的“電子偶素”系統(tǒng)向外輻射光子的最小頻率應(yīng)小于-$\frac{E}{h}$，即最大頻率為-$\frac{E}{h}$，
最小波長為-$\frac{hc}{E}$，故CD錯(cuò)誤；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 考查電子受到的電場(chǎng)力作用為向心力做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，掌握牛頓第二定律的應(yīng)用，知道系統(tǒng)的能量是動(dòng)能與電勢(shì)能之和．