Question

13．現(xiàn)要測量某電流表的內(nèi)阻，其內(nèi)阻在8Ω～10Ω之間，可選用的器材如下：
A．待測電流表A（量程100mA）
B．電壓表V₁（量程3V，內(nèi)阻約500Ω）
C．電壓表V₂（量程15V，內(nèi)阻約3kΩ）
D．滑動(dòng)變阻器R₁（最大電阻10Ω）        
E．滑動(dòng)變阻器R₂（最大電阻500Ω）
F．定值電阻R₃（阻值10Ω）
G．電源E（電動(dòng)勢3V，內(nèi)阻不計(jì)）
H．開關(guān)S及導(dǎo)線若干
請?jiān)O(shè)計(jì)出實(shí)驗(yàn)所用的電路，要求測量結(jié)果盡可能精確且電流表、電壓表的示數(shù)能從零開始調(diào)節(jié)．
①電壓表應(yīng)選用B，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用D（填器材序號字母）；
②請同學(xué)們在虛線方框內(nèi)畫出實(shí)驗(yàn)電路圖并標(biāo)明符號；
③若測得電壓表的讀數(shù)為U，電流表的讀數(shù)為I，則電流表A內(nèi)阻的表達(dá)式為R_A=$\frac{U}{I}$-R₃．

Answer 1

分析 本題的關(guān)鍵是求出待測電流表的滿偏電壓與電壓表量程進(jìn)行比較，結(jié)合給出的器材可知，應(yīng)將待測電流表與定值電阻串聯(lián)后再與電壓表${V}_{1}^{\;}$并聯(lián)即可．
根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求選擇電流表及電壓表接法；根據(jù)歐姆定律求出電流表內(nèi)阻的表達(dá)式．

解答 解：①根據(jù)歐姆定律只需測出待測電流表兩端的電壓即可．
待測電流表的滿偏電壓由${\;U}_{A}^{\;}{{=I}_{A}^{\;}R}_{A}^{\;}$，可求出${U}_{A}^{\;}$=0.05～0.08V之間，仍與量程較小的電壓表${\;V}_{1}^{\;}$相差較大，考慮將待測電流表與定值電阻${R}_{3}^{\;}$串聯(lián)，${U}_{A}^{′}{=I}_{A}^{\;}{（r}_{A}^{\;}{+R}_{3}^{\;}）$，
代入數(shù)據(jù)可得${U}_{A}^{′}$=0.15～0.18V之間，能超過電壓表${\;V}_{1}^{\;}$量程的$\frac{1}{3}$，所以電壓表應(yīng)選B即可；
由于要求電流和電壓從零調(diào)，所以變阻器應(yīng)采用分壓式接法，應(yīng)選阻值小的${R}_{1}^{\;}$以方便調(diào)節(jié)，所以變阻器應(yīng)選D．
②：由上面分析可知，變阻器應(yīng)用分壓式接法，待測電流表應(yīng)與定值電阻${R}_{3}^{\;}$串聯(lián)后再與電壓表${V}_{1}^{\;}$并聯(lián)，電路圖如圖所示：

③：根據(jù)歐姆定律和串并聯(lián)規(guī)律應(yīng)有：U=I（${R}_{A}^{\;}{+R}_{3}^{\;}$），解得${R}_{A}^{\;}$=$\frac{U}{I}{-R}_{3}^{\;}$；
其中，U為電壓表讀數(shù)為，I為電流表讀數(shù)，${R}_{3}^{\;}$為定值電阻．
故答案為：①B，D
②如圖
③$\frac{{U}_{\;}^{\;}}{I}{-R}_{3}^{\;}$，

點(diǎn)評 解答本題應(yīng)明確：①可把待測電流表當(dāng)做一個(gè)電阻看待，畫出各種可能的電路圖，只要能使電表指針偏轉(zhuǎn)角度超過量程的$\frac{1}{3}$即可；②當(dāng)要求電流從零調(diào)時(shí)，變阻器應(yīng)采用分壓式接法，應(yīng)選擇全電阻小的變阻器以方便調(diào)節(jié)．