Question

【題目】內(nèi)壁光滑的導(dǎo)熱氣缸豎直放置，用質(zhì)量不計(jì)、橫截面積為2×10﹣4m2的活塞封閉了一定質(zhì)量的氣體。先在活塞上方緩緩倒上沙子，使封閉氣體的體積逐漸變?yōu)樵瓉?lái)的一半。接著邊在活塞上方緩緩倒上沙子邊對(duì)氣缸加熱，使活塞位置保持不變，直到氣體溫度達(dá)到177℃。（外界環(huán)境溫度為27℃，大氣壓強(qiáng)為1.0×105Pa，g=10m/s2）。

（1）求加熱前倒入多少質(zhì)量的沙子？

（2）求整個(gè)過(guò)程總共倒入多少質(zhì)量的沙子？

（3）在p﹣T圖上畫(huà)出整個(gè)過(guò)程中氣缸內(nèi)氣體的狀態(tài)變化過(guò)程。

Answer 1

【答案】（1）2 kg（2）4kg

（3）如圖所示：

【解析】

（1）氣體做等溫變化為：

p1=p0

根據(jù)玻意耳定律，有：

p1V1=p2V2

解得：

p2=2 p1=2.0×105Pa

由活塞和沙子受力平衡得：

m1g=（p2﹣p1）S=20N

解得：

m1=2 kg

（2）氣體做等體積變化：

T2=273+27=300K

T3=273+177=450K

則：

，

代入數(shù)據(jù)解得：

P3=3.0×105Pa

對(duì)活塞和沙子受力平衡，

有：

m2g=（p3﹣p1）S=40N

m2=4 kg

即一共倒入了4kg的砂子 。

（3）在p﹣T圖上畫(huà)出整個(gè)過(guò)程中氣缸內(nèi)氣體的狀態(tài)變化過(guò)程，如圖所示。