Question

20．風(fēng)洞實驗室中可以產(chǎn)生水平方向的、大小可調(diào)節(jié)的風(fēng)力，現(xiàn)將一套有小球的細直桿放入風(fēng)洞實驗室，小球孔徑略大于細桿直徑．
 
（1）當(dāng)桿在水平方向上固定時，調(diào)節(jié)風(fēng)力的大小，使小球在桿上作勻速運動，這時小球所受的風(fēng)力為小球所受重力的0.5倍，求小球與桿間的滑動摩擦因數(shù)．
（2）保持小球所受風(fēng)力不變，使桿與水平方向間夾角為37°并固定，則小球從靜止出發(fā)在細桿上滑下距離S所需時間為多少？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析 （1）對小球受力分析，受重力、支持力、推力和滑動摩擦力，根據(jù)共點力平衡條件列式求解；
（2）對小球受力分析，受重力、風(fēng)的推力、支持力和滑動摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解出加速度，然后根據(jù)位移時間公式求解運動時間．

解答 解：（1）設(shè)小球所受的風(fēng)力為F，小球質(zhì)量為m
F=μmg
故μ=$\frac{0.5mg}{mg}$=0.5
即小球與桿之間的動摩擦因素為0.5．
（2）設(shè)桿對小球的支持力為N，摩擦力為f，沿桿方向有：
F•cos37°+mgsin37°-f=ma
垂直于桿方向有：
N+Fsin37°-mgcos37°=0
其中：f=μN   
可解得：a=$\frac{Fcosθ+mgsinθ-f}{m}$=（g+$\frac{{F}^{2}}{{m}^{2}g}$）sinθ=$\frac{3}{4}$g
S=$\frac{1}{2}$at²
解得：t=$\sqrt{\frac{8S}{3g}}$
即小球從靜止出發(fā)在細桿上滑下距離S所需時間為$\sqrt{\frac{8S}{3g}}$．
答：（1）小球與桿間的滑動摩擦因數(shù)是0.5；
（2）小球從靜止出發(fā)在細桿上滑下距離S所需時間為$\sqrt{\frac{8S}{3g}}$．

點評 對小球進行受力分析是正確解題的前提與關(guān)鍵，應(yīng)用平衡條件、牛頓第二定律、運動學(xué)公式即可正確解題．