【題目】如圖所示,長為2L的輕質(zhì)桿兩端固定質(zhì)量分別為m和2m的兩小球P、Q,桿可繞中點的軸O在豎直平面內(nèi)無摩擦轉(zhuǎn)動。若給靜止于最高點的P球一初速度,使P、Q兩球在豎直面內(nèi)做圓周運動。不計空氣阻力,重力加速度為g,下列說法正確的是()
A.Q球在運動過程中機械能守恒
B.P從最高點運動到最低點過程中桿對其做功為2mgL
C.Q到達最高點時桿對其作用力的最小值大小為2mg
D.為使P、Q兩球能夠做圓周運動,P球的初速度不能小于
【答案】D
【解析】A、B、P和Q兩球在豎直面內(nèi)做圓周運動的過程中,只有重力做功,系統(tǒng)機械能守恒,Q球在上升的過程中,機械能在增加,P的機械能在減少,P減少的機械能為P減少的重力勢能和動能之和,應(yīng)大于 2mgL,故A、B均錯誤。C、當(dāng)Q球到達最高點時的速度等于 時,桿對其的作用力最小為零, 故C錯誤.D、P球的初速度最小,即Q球到達最高點時速度為零,由系統(tǒng)機械能守恒得: ,解得 ,故D正確。故選D.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解機械能守恒及其條件的相關(guān)知識,掌握在只有重力(和彈簧彈力)做功的情形下,物體動能和重力勢能(及彈性勢能)發(fā)生相互轉(zhuǎn)化,但機械能的總量保持不變.
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【題目】關(guān)于下列說法正確的是( 。
A.物體由于做圓周運動而產(chǎn)生了一個向心力
B.向心力不改變勻速圓周運動物體的速度的大小
C.做勻速圓周運動的物體其向心力即為所受的多個力中的一個力
D.做勻速圓周運動的物體,其向心力始終不變
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【題目】關(guān)于液體的特點,下列描述正確的是( 。
A.每一個液體分子都沒有固定的位置,液體分子的平衡位置時刻變動
B.液體表面層的分子分布要比液體內(nèi)部分子分布緊密些
C.從燃燒的蠟燭上滴下來的蠟,冷卻后呈球形是由于表面張力造成的
D.在夏季,人穿棉線衣服感覺舒適是因為汗水對棉線浸潤
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【題目】牛頓第二定律的表達式可以寫成m=F/a,對某個物體來說,它的質(zhì)量m ( )
A.跟合外力F成正比B.跟它的加速度a成反比
C.跟合外力F與加速度a都無關(guān)D.跟合外力F成反比,跟它的加速度a成正比
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【題目】湯姆孫測定電子比荷的實驗裝置如圖甲所示.從陰極K發(fā)出的電子束經(jīng)加速后,以相同速度沿水平中軸線射入極板D1、D2區(qū)域,射出后打在光屏上形成光點.在極板D1、D2區(qū)域內(nèi),若不加電場和磁場,電子將打在P1點;若只加偏轉(zhuǎn)電壓U , 電子將打在P2點;若同時加上偏轉(zhuǎn)電壓U和一個方向垂直于紙面向外、磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場(圖中未畫出),電子又將打在P1點.已知極板長度為L , 極板間距為d . 忽略電子的重力及電子間的相互作用.
(1)求電子射人極板D1、D2區(qū)域時的速度大;
(2)打在P2點的電子,相當(dāng)于從D1、D2中軸線的中點O′射出,如圖乙中的O′P2所示,已知∠P2O′P1=θ試推導(dǎo)出電子比荷 的表達式;
(3)若兩極板間只加題中所述的勻強磁場,電子在極板間的軌跡為一段圓弧,射出后打在P3點.測得圓弧半徑為2L、P3與P1間距也為2L , 求圖乙中P1與P2點的間距a .
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【題目】湯姆孫測定電子比荷(電子的電荷量與質(zhì)量之比)的實驗裝置如圖所示.真空玻璃管內(nèi),陰極K發(fā)出的電子經(jīng)加速后,穿過小孔A、C沿中心軸線OP1進入到兩塊水平正對放置的極板D1、D2間的區(qū)域,射出后到達右端的熒光屏上形成光點.若極板D1、D2間無電壓,電子將打在熒光屏上的中心P1點;若在極板間施加偏轉(zhuǎn)電壓U , 則電子將打P2點,P2與P1點的豎直間距為b , 水平間距可忽略不計.若再在極板間施加一個方向垂直于紙面向外、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場(圖中未畫出),則電子在熒光屏上產(chǎn)生的光點又回到P1點.已知極板的長度為L1 , 極板間的距離為d , 極板右端到熒光屏間的距離為L2 . 忽略電子的重力及電子間的相互作用.
(1)求電子進入極板D1、D2間區(qū)域時速度的大;
(2)推導(dǎo)出電子的比荷的表達式;
(3)若去掉極板D1、D2間的電壓,只保留勻強磁場B , 電子通過極板間的磁場區(qū)域的軌跡為一個半徑為r的圓弧,陰極射線射出極板后落在熒光屏上的P3點.不計P3與P1點的水平間距,求P3與P1點的豎直間距y .
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【題目】1930年發(fā)現(xiàn),科學(xué)家在真空條件下用α粒子轟擊 時,產(chǎn)生了一種看不見的、貫穿力很強的不帶電粒子,為了弄清楚這是一種什么粒子,人們用它分別去轟擊氫原子和氮原子,結(jié)果打出一些氫核和氮核,并以此推算出了該粒子的質(zhì)量,從而確定改粒子為中子.設(shè)氫核的質(zhì)量為mH , 氮核的質(zhì)量為氫核質(zhì)量的14倍,碰撞后氫核的速度為vH , 氮核的速度為vN , 假設(shè)中子與它們的碰撞為彈性彈性碰撞,碰撞的粒子分別為中子和氫核及中子和氮核.
(1)試寫出α粒子轟擊 的核反應(yīng)方程;
(2)試根據(jù)中子與氫原子和氮原子的碰撞結(jié)果,利用題中的可測量量,推算出中子的質(zhì)量.
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【題目】做自由落體運動的物體,在最后1s內(nèi)通過的位移是55m,g取10m/s2 . 求:
①物體下落時的高度;
②落到地面所需的時間;
③落地時的速度.
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【題目】一質(zhì)點做曲線運動,下列說法正確的是( )
A.質(zhì)點速度方向保持不變
B.質(zhì)點加速度方向時刻在改變
C.質(zhì)點速度方向一定與加速度方向相同
D.質(zhì)點速度方向一定沿曲線的切線方向
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