Question

14．如圖所示，一根粗細和質(zhì)量分布均勻的細繩兩端分別固定在水平天花板上的PQ兩點，繩子過P、Q點的切線與豎直方向均成α角，已知繩子的質(zhì)量為m，求：
（1）繩子對天花板拉力的大小；
（2）繩子最低點處的彈力的大小．

Answer 1

分析 對物體受力分析，受重力、水平拉力和天花板的拉力，物體保持靜止，受力平衡，根據(jù)平衡條件并運用正交分解法列式求解即可．

解答 解：對物體受力分析，受重力、水平拉力和天花板的拉力，如圖所示：

根據(jù)平衡條件，有
水平方向：F=Tsinα
豎直方向：$\frac{1}{2}$mg=Tcosα
聯(lián)立解得：
T=$\frac{mg}{2cosα}$
F=$\frac{1}{2}$mgtanα
答：（1）繩子對天花板拉力的大小是$\frac{mg}{2cosα}$；（2）繩子最低點處的彈力的大小是$\frac{1}{2}$mgtanα．

點評 本題關(guān)鍵是先對物體受力分析，然后根據(jù)平衡條件并運用正交分解法列式求解，對于三個不平行的力，若合力為零，一定是共點力．