Question

14．在“測定勻變速直線運動的加速度”的實驗中，用打點計時器記錄紙帶運動的時間．計時器所用電源的頻率為50Hz，每隔0.02秒打一次點．圖1為一次實驗得到的一條紙帶，紙帶上每相鄰的兩計數(shù)點間都有四個點未畫出，按時間順序取0、1、2、3、4、5六個計數(shù)點，用刻度尺量出1、2、3、4、5點到0點的距離如圖所示（單位：cm）．由紙帶數(shù)據(jù)計算可得：

①小車的加速度大小a=0.76m/s²．（要求把所有數(shù)據(jù)都用上，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
②試根據(jù)紙帶上各個計數(shù)點間的距離，計算出打下1、2、3、4、5五個點時小車的瞬時速度，并將各個速度值填入表中．（要求保留兩位有效數(shù)字）

	v1	v2	v3	v4	v5
數(shù)值/（m•s-1）	0.18	0.25		0.41	0.48

③將1、2、3、4、5各個時刻的瞬時速度標在直角坐標系中，并在圖2中畫出小車的瞬時速度隨時間變化的關(guān)系線．
④0點的速度不是（填寫是或者不是）為零．

Answer 1

分析 ①根據(jù)推論公式△x=aT²列式求解加速度大小；
②根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上3點時小車的瞬時速度大�。�
③采用描點法作圖；
④看圖象是否通過坐標原點．

解答 解：①計時器所用電源的頻率為50Hz，則打點周期為0.02S．帶上每相鄰的兩計數(shù)點間都有四個點未畫出，所以相鄰的計數(shù)點間的時間間隔T=0.1s；
根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²，有：${x}_{36}-{x}_{03}=a（3T）^{2}$，
故a=$\frac{{{x_{36}}-{x_{03}}}}{{9{T^2}}}$=$\frac{[（19.70-6.45）-6.45]×0.01m}{{{{（3×0.1s）}^2}}}$=0.76m/s²；
②根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，得：v₃=$\frac{{x}_{24}}{2T}=\frac{（10.15-3.55）×0.01m}{2×0.1s}$=0.33m/s；
③畫出v-t圖象，如圖所示：

④根據(jù)速度時間關(guān)系公式，前0.3s內(nèi)，有：v₃=v₀+at，故v₀=v₃-at=0.33-0.76×0.3=0.1m/s≠0；
故不通過坐標原點；
故答案為：①0.76；②0.33；③如圖所示；④不是．

點評 能夠知道相鄰的計數(shù)點之間的時間間隔，利用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎(chǔ)知識的理解與應用，提高解決問題能力．