Question

（2009?楊浦區(qū)模擬）有些航空母艦上裝有幫助飛機起飛的彈射系統(tǒng)，已知某型號的戰(zhàn)斗機在跑道上加速時可能產(chǎn)生的最大加速度為5m/s²，當飛機的速度達到50m/s時才能離開航空母艦起飛，設(shè)航空母艦處于靜止狀態(tài)．問：
（1）若要求該飛機滑行160m后起飛，彈射系統(tǒng)必須使飛機具有多大的初速度？
（2）若某艦上不裝彈射系統(tǒng)，要求該種飛機仍能此艦上正常起飛，問該艦身長至少應(yīng)為多長？
（3）若航空母艦上不裝彈射系統(tǒng)，設(shè)航空母艦甲板長為L=210m，為使飛機仍能此艦上正常起飛，這時可以先讓航空母艦沿飛機起飛方向以某一速度勻速航行，則這個速度至少為多少？

Answer 1

分析：本題（1）、（2）問的關(guān)鍵是靈活運用速度位移公式v2-v02=2ax進行求解．第三問抓住飛機的位移等于甲板的長度與航空母艦的位移之和，運用速度位移公式進行求解．

解答：解：（1）根據(jù)速度位移公式v2-v02=2ax得，v0=

v2-2ax

=

2500-2×5×160

m/s=30m/s．
（2）不裝彈射系統(tǒng)時，v²=2aL，解得L=

v2

2a

=

2500

10

m=250m．
（3）設(shè)飛機起飛所用的時間為t，在時間t內(nèi)航空母艦航行的距離為L₁，航空母艦的最小速度為v₁．
對航空母艦有：L₁=v₁t
對飛機有：v=v₁+at
v²-v₁²=2a（L+L₁）
聯(lián)立解得v₁=10m/s．
答：（1）彈射系統(tǒng)必須使飛機具有30m/s的初速度．
（2）若某艦上不裝彈射系統(tǒng)，要求該種飛機仍能此艦上正常起飛，該艦身長至少應(yīng)為250m．
（3）速度至少為10m/s．

點評：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學(xué)公式，并能靈活運用．