【題目】渝黔高速公路巴南收費(fèi)站岀入口安裝了電子不停車收費(fèi)系統(tǒng)ETC。甲、乙兩輛汽車分別通過ETC通道和人工收費(fèi)通道（MTC）駛離高速公路，流程如圖。假設(shè)減速帶離收費(fèi)島口，收費(fèi)島總長(zhǎng)度為，兩輛汽車同時(shí)以相同的速度經(jīng)過減速帶后，一起以相同的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)。甲車減速至后，勻速行駛到中心線即可完成繳費(fèi)，自動(dòng)欄桿打開放行；乙車剛好到收費(fèi)島中心線收費(fèi)窗門停下，經(jīng)過的時(shí)間繳費(fèi)成功，人工欄桿打開放行。隨后兩輛汽車勻加速到速度后沿直線勻速行駛到相同的目的地，設(shè)加速和減速過程中的加速度大小相等。求：

（1）此次人工收費(fèi)通道和ETC通道打開欄桿放行的時(shí)間差；

（2）甲車比乙車先到目的地多長(zhǎng)時(shí)間。

【答案】（1）21s；（2）22.75s

【解析】

(1)由題意知

乙車剛好到收費(fèi)島中心線收費(fèi)窗門停下，則根據(jù)

可得兩車減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為

所以甲車減速到所用時(shí)間為

走過的距離為

甲車從勻速運(yùn)動(dòng)到欄桿打開所用時(shí)間為

甲車從減速到欄桿打開的總時(shí)間為

乙車減速行駛到收費(fèi)島中心線的時(shí)間為

從減速到打開欄桿的總時(shí)間為

人工收費(fèi)通道和ETC通道打開欄桿放行的時(shí)間差為

(2)因?yàn)榧铀俸蜏p速過程中的加速度大小相等，所以乙車從收費(fèi)島中心線開始出發(fā)又經(jīng)加速到。這個(gè)過程乙車行駛的距離與之前乙車減速行駛的距離相等即

從收費(fèi)島中心線開始，甲車先從加速至，這個(gè)時(shí)間為，然后勻速行駛，所以當(dāng)乙車剛到達(dá)到v1時(shí)，對(duì)甲車有

故兩車出收費(fèi)站后都在勻速行駛時(shí)相距

由此可求出甲車比乙車先到的時(shí)間

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，左側(cè)接有定值電阻R的光滑導(dǎo)軌處于垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，導(dǎo)軌間距為d。一質(zhì)量為m、阻值為r的金屬棒在水平拉力F作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，速度與位移始終滿足，棒與導(dǎo)軌接觸良好，則在金屬棒移動(dòng)的過程中

A. 通過R的電量與成正比

B. 金屬棒的動(dòng)量對(duì)時(shí)間的變化率增大

C. 拉力的沖量為

D. 電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】美國(guó)宇航局利用開普勒太空望遠(yuǎn)鏡發(fā)現(xiàn)了一個(gè)新的雙星系統(tǒng)，命名為“開普勒”，該系統(tǒng)位于天鵝座內(nèi)，距離地球大約5000光年。這一新的系統(tǒng)有一對(duì)互相圍繞運(yùn)行的恒星，運(yùn)行周期為T，其中一顆大恒星的質(zhì)量為M，另一顆小恒星質(zhì)量只有大恒星質(zhì)量的三分之一。已知引力常量為G，則下列判斷正確的是　　

A. 兩顆恒星的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度之比為1：2

B. 兩顆恒星的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑之比為1：1

C. 兩顆恒星相距

D. 兩顆恒星相距

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，a、b、c為電場(chǎng)中同一電場(chǎng)線上的三點(diǎn)，且b為ac的中點(diǎn)，a、c電勢(shì)分別為，下列敘述正確的是　　

A. 電場(chǎng)中b點(diǎn)的電勢(shì)一定是7V

B. a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)一定大于c點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)

C. 一正電荷從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電勢(shì)能一定減少

D. 一正電荷運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)，受到的電場(chǎng)力方向一定由b指向a

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】圖中虛線為一組間距相等的同心圓，圓心處固定一帶正電的點(diǎn)電荷。一帶電粒子以一定初速度射入電場(chǎng)，實(shí)線為粒子僅在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡，a、b、c三點(diǎn)是實(shí)線與虛線的交點(diǎn)。則該粒子（ ）

A. 帶負(fù)電

B. 在c點(diǎn)受力最大

C. 在b點(diǎn)的電勢(shì)能大于在c點(diǎn)的電勢(shì)能

D. 由a點(diǎn)到b點(diǎn)的動(dòng)能變化大于有b點(diǎn)到c點(diǎn)的動(dòng)能變化

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】“S 路”曲線行駛是我國(guó)駕駛證考試中的一項(xiàng)科目，某次考試過程中，有兩名學(xué)員分別坐在駕駛座和副駕駛座上，并且始終與汽車保持相對(duì)靜止，汽車在彎道上行駛時(shí)可視作圓周運(yùn)動(dòng)，行駛過程中未發(fā)生打滑。如圖所示，當(dāng)汽車在水平“S 路”上減速行駛時(shí)

A.兩名學(xué)員具有相同的線速度

B.汽車受到的摩擦力與速度方向相反

C.坐在副駕駛座上的學(xué)員受到汽車的作用力較大

D.汽車對(duì)學(xué)員的作用力大于學(xué)員所受的重力

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】野外求生時(shí)必須具備一些基本常識(shí)，才能在享受野外探險(xiǎn)刺激的同時(shí)，保證最基本的安全。如圖所示，為一野外求生人員進(jìn)入河中島的情境。已知河寬80m，水流速度為3m/s，人在靜水中游泳的速度為5m/s，P為河正中央的小島，O為河邊一位置，OP垂直河岸，人要從河邊某處游到小島P處，則該人員運(yùn)動(dòng)的（　�。�

A.最短位移為40m

B.最短位移為50m

C.最短時(shí)間為10s，應(yīng)從O點(diǎn)左側(cè)30m處開始游動(dòng)

D.最短時(shí)間為8s，應(yīng)從O點(diǎn)左側(cè)24m處開始游動(dòng)

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)阻為r，閉合開關(guān)S，調(diào)節(jié)可變電阻R的阻值時(shí)，下列判斷正確的有

A.當(dāng)R的阻值增大時(shí)，電壓表示數(shù)增大，電流表示數(shù)增大

B.當(dāng)R的阻值增大時(shí)，電壓表示數(shù)增大，電流表示數(shù)減小

C.當(dāng)R的阻值減小時(shí)，電壓表示數(shù)減小，電流表示數(shù)增大

D.當(dāng)R的阻值減小時(shí)，電壓表示數(shù)增大，電流表示數(shù)增大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在星球M上將一輕彈簧豎直固定在水平桌面上，把物體P輕放在彈簧上端，P由靜止向下運(yùn)動(dòng)，物體的加速度a與彈簧的壓縮量x間的關(guān)系如圖中實(shí)線所示。在另一星球N上用完全相同的彈簧，改用物體Q完成同樣的過程，其a–x關(guān)系如圖中虛線所示，假設(shè)兩星球均為質(zhì)量均勻分布的球體。已知星球M的半徑是星球N的3倍，則(　　)

A. M與N的密度相等

B. Q的質(zhì)量是P的6倍

C. Q下落過程中的最大動(dòng)能是P的3倍

D. Q下落過程中彈簧的最大壓縮量是P的4倍

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