Question

火箭內(nèi)平臺(tái)上放有測(cè)試儀器，火箭從地面起動(dòng)后，以加速度豎直向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．升到某一高度時(shí)，測(cè)試儀器對(duì)平臺(tái)的壓力為起動(dòng)前壓力的，已知地球半徑為R，求此時(shí)火箭離地面的高度（g為地面附近的重力加速度）．

Answer 1

解：取測(cè)試儀為研究對(duì)象，由物體的平衡條件和牛頓第二定律有：
在地面時(shí)：F_N1=mg
在某一高度處：
由題意知，解得

又 ①
②
由②：①得：
解得：
答：火箭離地面的高度．
分析：以測(cè)試儀器為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律求出某一高度處的重力加速度，再由重力等于萬(wàn)有引力，應(yīng)用比例法求解火箭離地面的高度．
點(diǎn)評(píng)：本題中g(shù)=稱為黃金代換式，反映了重力加速度與高度的關(guān)系，可根據(jù)重力與萬(wàn)有引力推導(dǎo)出來(lái)的．