Question

在一次消防逃生演練中，隊(duì)員從傾斜直滑道AB的頂端A由靜止滑下，經(jīng)B點(diǎn)后水平滑出，最后落在水平地面的保護(hù)墊上（不計(jì)保護(hù)墊厚度的影響）．已知A、B離水平地面的高度分別為H=6.2m、h=3.2m，A、B兩點(diǎn)間的水平距離為L=4.0m，隊(duì)員與滑道間的動摩擦因數(shù)μ=0.3，g取10m/s²．求：
（1）隊(duì)員到達(dá)B點(diǎn)的速度大�。�
（2）隊(duì)員落地點(diǎn)到B點(diǎn)的水平距離．

Answer 1

分析：（1）消防隊(duì)員從A到B的過程中，重力和摩擦力做功，根據(jù)動能定理求出隊(duì)員到達(dá)B點(diǎn)的速度大小；
（2）隊(duì)員離開B點(diǎn)后做平拋運(yùn)動，豎直方向做自由落體運(yùn)動，由高度求出時(shí)間，水平方向做勻速直線運(yùn)動，再求出隊(duì)員落地點(diǎn)到B點(diǎn)的水平距離．

解答：解：（1）設(shè)斜面的傾角為α．A→B過程，由動能定理得：
mgH-μmgcosα

(H-h)2+L2

=

1

2

mv2
又cosα=

L

(H-h)2+L2

=

4

5

代入解得：v=6m/s
（2）隊(duì)員離開B點(diǎn)后做平拋運(yùn)動，則
   豎直方向：h=

1

2

gt2
   水平方向：s=vt
聯(lián)立解得：s=v

2h g

=6×

2×3.2 10

m=4.8m
答：（1）隊(duì)員到達(dá)B點(diǎn)的速度大小為6m/s；
（2）隊(duì)員落地點(diǎn)到B點(diǎn)的水平距離是4.8m．

點(diǎn)評：本題是動能定理和平拋運(yùn)動的綜合應(yīng)用，采用程序法進(jìn)行分析處理，難度不大．