Question

12．如圖所示，輕質細桿的兩端分別固定質量均為m的兩個小球A和B，細桿可繞O軸在豎直平面內無摩擦地自由轉動，BO=2AO=2L，將細桿從水平靜止狀態(tài)自由釋放，求細桿轉到豎直位置時，A球的速度大小為（　　）

• A． $\sqrt{\frac{2gL}{5}}$
• B． 2$\sqrt{\frac{2gL}{5}}$
• C． 2$\sqrt{gL}$
• D． $\sqrt{\frac{2gL}{3}}$

Answer 1

分析 因A、B兩球用輕桿相連，故兩球轉動的角速度相等，對A、B兩球組成的系統(tǒng)應用機械能守恒定律即可解題．

解答 解：A、B兩球轉動的角速度相等，故$\frac{{v}_{A}}{{v}_{B}}$=$\frac{1}{2}$；
對A、B兩球組成的系統(tǒng)應用機械能守恒定律，得到
mg2l-mgl=$\frac{1}{2}$mv_A²+$\frac{1}{2}$mv_B²
解得：v_A=$\sqrt{\frac{2gl}{5}}$，v_B=2$\sqrt{\frac{2gl}{5}}$；故A正確，BCD錯誤；
故選：A．

點評 本題考查機械能守恒定律的應用；關鍵是A、B球機械能均不守恒，但A與B系統(tǒng)機械能守恒，根據(jù)守恒定律列式求解即可