如圖18-1-10所示，M、N為兩塊帶等量異種電荷的平行金屬板，S1、S2為板上正對的小孔，N板右側有兩個寬度均為d的勻強磁場區(qū)域，磁感應強度大小均為B，方向分別垂直于紙面向外和向里，磁場區(qū)域右側有一個熒光屏，取屏上與S1、S2共線的O點為原點，向上為正方向建立x軸.M板左側電子槍發(fā)射出的熱電子經(jīng)小孔S1進入兩板間，電子的質量為m，電荷量為e，初速度可以忽略.

(1)當兩板間電勢差為U0時，求從小孔S2射出的電子的速度v0；

(2)求兩金屬板間電勢差U在什么范圍內(nèi)，電子不能穿過磁場區(qū)域而打到熒光屏上；

(3)若電子能夠穿過磁場區(qū)域而打到熒光屏上，試定性地畫出電子運動的軌跡；

(4)求電子打到熒光屏上的位置坐標x和金屬板間電勢差U的函數(shù)關系.

圖18-1-10

解析：電子進入勻強磁場區(qū)域，在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動，利用幾何關系找出臨界條件，結合洛倫茲力提供向心力進行計算.

(1)根據(jù)動能定理，得eU0=mv02由此可解得v0=.

(2)欲使電子不能穿過磁場區(qū)域而打到熒光屏上，應有r=＜d

而eU=mv02由此即可解得2U＜.

(3)電子穿過磁場區(qū)域而打到熒光屏上時運動的軌跡如圖所示.

(4)若電子在磁場區(qū)域做圓周運動的軌道半徑為r，穿過磁場區(qū)域打到熒光屏上的位置坐標為x，則由(3)中的軌跡圖可得x=2r-2

r=和eU=mv2

所以，電子打到熒光屏上的位置坐標x和金屬板間電勢差U的函數(shù)關系為

x=(-)(U≥).


練習冊系列答案
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如圖18-1-7所示，在磁感應強度B=9.1×10-4 T的勻強磁場中，CD是垂直于磁場方向上的同一平面上的兩點，相距d=0.05m，在磁場中運動的電子經(jīng)過C時速度方向與CD成30°角，而后又通過D點.求：

圖18-1-7

（1）在圖中標出電子在C點受磁場力的方向；

（2）電子在磁場中運動的速度；

（3）電子由C點到D點經(jīng)歷的時間.（電子質量m=9.1×10-31kg,電子電荷量e=1.6×10-19 C）

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圖18-1-1

(1)求磁感應強度B的大��；

(2)若撤去磁場，求電子穿過電場時偏離入射方向的距離，以及電子通過場區(qū)后動能增加多少？(電子所帶電荷量的大小與其質量之比=1.76×1011 C/kg，電子電荷量的大小e=1.60×10-19C)

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圖18-1-8

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如圖18-1-10所示，一平行金屬板與一線圈組成理想的LC振蕩電路，E為電源，當開關S從1倒向2的同時，有一電子恰從中央飛入平行板間，則電子(    )

圖18-1-10

A.可能從b點飛出                          B.可能從O點飛出

C.可能從a點飛出                          D.飛出時動能一定增加

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