Question

某探究小組設(shè)計了“用一把尺子測定動摩擦因數(shù)”的實驗方案．如圖甲所示，將一個小球和一個滑塊用細(xì)繩連接，跨在斜面上端．開始時小球和滑塊均靜止，剪短細(xì)繩后，小球自由下落，滑塊沿斜面下滑，可先后聽到小球落地和滑塊撞擊擋板的聲音，保持小球和滑塊釋放的位置不變，調(diào)整擋板位置，重復(fù)以上操作，直到能同時聽到小球落地和滑塊撞擊擋板的聲音．用刻度尺測出小球下落的高度H、滑塊釋放點與擋板處的高度差h和沿斜面運動的位移L（空氣阻力對本實驗的影響可以忽略）
①滑塊沿斜面運動的加速度與重力加速度的比值為________．
②滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為________．
③小組成員在分析實驗誤差的時認(rèn)為除空氣阻力外，小球的大小也會引起實驗的誤差，因此，該小組同學(xué)用10分度的游標(biāo)尺測出其直徑，游標(biāo)尺的示數(shù)如圖乙所示，則小球的直徑為________m；他們的分析是否正確？________（只答正確與否，不說原因）．

Answer 1

    （h-）    0.0097    正確
分析：由于同時聽到小球落地和滑塊撞擊擋板的聲音，說明小球和滑塊的運動時間相同，由勻加速運動的位移時間公式和自由落體的位移時間公式即可求得加速度的比值；由牛頓第二定律及幾何關(guān)系即可求得滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)；由μ的數(shù)學(xué)表達式就可以知道能引起實驗誤差的因數(shù)，還要注意小球落地和滑塊撞擊擋板不同時也會造成誤差．
游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．
解答：①由于同時聽到小球落地和滑塊撞擊擋板的聲音，說明小球和滑塊的運動時間相同，
由L=at²和H=gt²得：
=；
②根據(jù)幾何關(guān)系可知：sinα=，cosα=
對滑塊由牛頓第二定律得：mgsinα-μmgcosα=ma，且a=
聯(lián)立方程解得μ=（h-）
③游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為9mm，游標(biāo)讀數(shù)為0.1×7mm=0.7mm，所以最終讀數(shù)為0.0097m．
由μ得表達式可知，能引起實驗誤差的是長度x、h、H測量時的讀數(shù)誤差，同時要注意小球落地和滑塊撞擊擋板不同時也會造成誤差，故他們的分析是正確的．
故答案為：①
②（h-）
③0.0097，正確．
點評：本題考查了勻加速直線運動和自由落體運動的基本公式以及牛頓第二定律的應(yīng)用，要求同學(xué)們能學(xué)會對實驗進行誤差分析．游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．