Question

（2013?湖南模擬）某研究性學(xué)習(xí)小組對(duì)小球自由下落過(guò)程進(jìn)行研究，方法如下：
將一刻度尺豎直懸掛，然后讓小球從球心與刻度尺“O”刻度等高處自由釋放，用數(shù)碼相機(jī)拍攝小球下落過(guò)程中經(jīng)過(guò)某一位置處的照片，然后再次將小球從同一位置釋放，用相機(jī)拍攝小球經(jīng)過(guò)另一高度處的照片，…．他們根據(jù)所得照片和相機(jī)的曝光時(shí)間求出小球經(jīng)過(guò)不同位置時(shí)的速度如下表．當(dāng)?shù)刂亓�加速度g=9.80m/S²，數(shù)碼相機(jī)拍攝時(shí)的曝光時(shí)間T=2.00×10^-3 s．小球質(zhì)量m=20.0g．

（1）他們尚未求出小球經(jīng)過(guò)82.05cm（第4次拍攝）處時(shí)的速度，請(qǐng)你根據(jù)圖中照片（圖甲）求出此時(shí)小球的速度v₄=

4.00

m/s．

拍攝序號(hào)	1	2	3	4	5	6
下落高度h/cm	5.13	21.01	46.15	82.05	128.10	184.62
小球速度v/m?s-1	1.00	2.00	3.00		5.00	6.00

（2）為了利用以上數(shù)據(jù)求出小球下落過(guò)程中的加速度，請(qǐng)你根據(jù)他們的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，以小球下落高度h為橫軸，以與速度v相關(guān)的某一量為縱軸作出該量與h的線性關(guān)系圖象（圖乙）．并根據(jù)圖象求得小球的加速度為
a=

9.73

m/s²．
（3）根據(jù)圖象可求得小球從100.00cm下落到150.00cm的過(guò)程中重力勢(shì)能減少量為

0.098

J；動(dòng)能增加量為

0.094

J．

Answer 1

分析：通過(guò)小球下落時(shí)拍攝的序號(hào)與下落對(duì)應(yīng)的速度可求出4的速度；有所得數(shù)據(jù)可得出hv圖象；從圖象中可得出小球下落的加速度；
勢(shì)能的變化量等于mh△h，動(dòng)能的變化量△E_k=

1

2

m(v22

-v

2 1

)

解答：解：（1）通過(guò)所得數(shù)據(jù)可得拍攝序號(hào)4對(duì)應(yīng)的速度為4.00m/s
（2）由圖象可知取坐標(biāo)（128，25）
加速度為a=

v2

2h

=9.73m/s²
（3）重力勢(shì)能變化為
△E _P=mg△h=0.098J
△E_K=

1

2

m

(v

2 2

+v

2 1

)=0.094J
答：（1）4.00
（2）如圖，9.73
（3）0.098   0.094

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了同學(xué)們讀圖分析的能力，能根據(jù)相等時(shí)間內(nèi)的位移情況判斷運(yùn)動(dòng)情況，知道勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體受力平衡，難道適中．