Question

一個(gè)從地面豎直上拋的物體，不計(jì)空氣阻力，它兩次經(jīng)過一個(gè)較低點(diǎn)A的時(shí)間間隔是5s，兩次經(jīng)過一個(gè)較高點(diǎn)B的時(shí)間間隔是3s，則AB間距離為多少？（取g=10m/s²）

Answer 1

分析：物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，可以利用對(duì)稱來解，可以得到物體從頂點(diǎn)到A的時(shí)間為

tA

2

，頂點(diǎn)到B點(diǎn)的時(shí)間為

tB

2

，
從頂點(diǎn)出發(fā)物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移公式 x=

1

2

gt²將其帶入求解．

解答：解：小球做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)時(shí)間的對(duì)稱性得，
物體從最高點(diǎn)自由下落到A點(diǎn)的時(shí)間為

tA

2

，最高點(diǎn)到B點(diǎn)的時(shí)間為

tB

2

，
AB間距離為h_AB=

1

2

g(

tA

2

)2-

1

2

g(

tB

2

)2=

1

2

×10（2.5²-1.5²）m=20m
答：AB間距離為20m．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于豎直上拋運(yùn)動(dòng)問題，關(guān)鍵要抓住對(duì)稱性，知道上升和下降的時(shí)間相等，再由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可求解．