Question

13．將小球以某一初速度從地面豎直向上拋出，取地面為零勢(shì)能面，小球在上升過程中的動(dòng)能E_k、重力勢(shì)能E_p與上升高度h間的關(guān)系分別如圖中兩直線所示．取g=10m/s²，下列說法正確的是（　�。�

• A． 小球的質(zhì)量為0.2 kg
• B． 小球受到的阻力（不包括重力）大小為0.25 N
• C． 小球動(dòng)能與重力勢(shì)能相等時(shí)的高度為$\frac{20}{13}$ m
• D． 小球上升到2 m時(shí)，動(dòng)能與重力勢(shì)能之差為0.5J

Answer 1

分析 由圖象可得最高點(diǎn)的高度，以及重力勢(shì)能，由重力勢(shì)能表達(dá)式可得質(zhì)量．由除了重力之外的其他力做功等于機(jī)械能的變化可以得到摩擦力大�。畬�(duì)小球由動(dòng)能定理可得小球動(dòng)能與重力勢(shì)能相等時(shí)的高度．結(jié)合圖象中的數(shù)據(jù)，分別求出h=2m處小球的動(dòng)能和重力勢(shì)能，然后求動(dòng)能與重力勢(shì)能之差．

解答 解：A、由圖象知，小球上升的最大高度為 h=4m，對(duì)應(yīng)的重力勢(shì)能為E_p=4J．在最高點(diǎn)，由E_p=mgh，得：m=$\frac{{E}_{p}}{gh}$=$\frac{4}{4×10}$=0.1kg．故A錯(cuò)誤；
B、由除重力以外其他力做功W_其=△E可知：-fh=E_高-E_低，由圖得：最低點(diǎn)機(jī)械能 E_低=5J+0=5J，E_高=4J，解得：f=0.25N．故B正確；
C、設(shè)小球動(dòng)能和重力勢(shì)能相等時(shí)的高度為H，此時(shí)有：mgH=$\frac{1}{2}$mv²，由動(dòng)能定理：-fH-mgH=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²，又 $\frac{1}{2}$mv₀²=5J，得：H=$\frac{20}{9}$m．故C錯(cuò)誤；
D、由圖可知，在h=2m處，小球的重力勢(shì)能是2.5J，動(dòng)能是2J，所以小球上升到2m時(shí)，動(dòng)能與重力勢(shì)能之差為2.5J-2J=0.5J．故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 該題首先要會(huì)從圖象中獲得關(guān)鍵信息，這種圖象類型的題目，要關(guān)注圖象的交點(diǎn)，斜率等，明確其含義，能夠有利于解題．