11．如圖所示，一帶電小球質(zhì)量為0.1kg，從O點以v0=10m/s的初速度沿與水平方向成37°角斜向上進(jìn)入一個足夠大的勻強(qiáng)電場中，勻強(qiáng)電場的方向水平向左，小球在電場中恰能做直線運(yùn)動，求小球運(yùn)動到最高點N時其電勢能與在O點電勢能之差．（sin37°=0.6）

分析 因物體受重力及電場力的作用而做直線運(yùn)動，故物體所受力的合力一定在運(yùn)動方向的直線上；則由力的合成可求得電場力，由牛頓第二定律可求得加速度；由位移公式求得位移，即可由功的公式求得電場力的功．從而得出小球運(yùn)動到最高點的電勢能．

解答 解：設(shè)電場強(qiáng)度為E，小球帶電量為q，因小球做直線運(yùn)動，它受的電場力qE和重力mg的合力必沿此直線，如圖：
mg=qEtanθ
由此可知，小球做勻減速運(yùn)動的加速度大小為：a=$\frac{g}{sinθ}$．
設(shè)從O到最高點的路程為s，
由速度和位移的關(guān)系得：0-v02=-2as
物體運(yùn)動的水平距離為：l=scosθ
電場力做負(fù)功，W=-qEl=-$\frac{1}{2}$mv02cos2θ．
電場力做功等于電勢能的減小量，因為O點的電勢能為0，可知最高點的電勢能為：
Ep=$\frac{1}{2}$mv02cos2θ=$\frac{1}{2}×0.1×1{0}_{\;}^{2}×0．{8}_{\;}^{2}=3.2J$．
答：小球運(yùn)動到最高點N時其電勢能與在O點電勢能之差3.2J

點評 本題有三點需要注意，一是由運(yùn)動情景應(yīng)能找出受力關(guān)系；二是明確功是力與力的方向上發(fā)生的位移的乘積．三是電場力做功等于電勢能的減小量．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：多選題

1．如圖所示，以直線AB為邊界，上下存在場強(qiáng)大小相等、方向相反的勻強(qiáng)電場．在P點由靜止釋放一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電小球，小球穿過AB邊界時速度為v0，到達(dá)M點速度恰好減為零．此過程中小球在AB上方電場中運(yùn)動的時間是在下方電場中運(yùn)動時間的$\frac{1}{2}$．已知重力加速度，不計空氣阻力為g，則下列說法正確的是（　�。�
A．小球帶正電
B．電場強(qiáng)度大小是$\frac{3mg}{q}$
C．P點距邊界線AB的距離為$\frac{3{v}_{0}^{2}}{8g}$
D．若邊界AB處電勢為零，則M點電勢為-$\frac{3m{v}_{0}^{2}}{4q}$

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

2．平行板電容器的兩極板接于電池兩極，一個帶正電小球懸掛在電容器內(nèi)部，閉合開關(guān)S，電容器充電，這時懸線偏離豎直方向的夾角為θ，如圖所示．那么（　�。�
A．保持開關(guān)S閉合，A板向B靠近，則θ 角減小
B．保持開關(guān)S閉合，A板向B靠近，則θ 角變大
C．開關(guān)S斷開，A板向B靠近，則θ 角增大
D．開關(guān)S斷開，A板向B靠近，則θ 角不變

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

19．如圖所示，在粗糙水平面內(nèi)存在著2n個有理想邊界的勻強(qiáng)電場區(qū)，物體與水平面間動摩擦因數(shù)為μ，水平向右的電場和豎直向上的電場相互間隔，電場寬度均為d．一個質(zhì)量為2m、帶正電的電荷量為q的物體（看作質(zhì)點），從第一個向右的電場區(qū)域的邊緣由靜止進(jìn)入電場，則物體從開始運(yùn)動到離開第2n個電場區(qū)域的過程中，重力加速度為g．求：

（1）若每個電場區(qū)域場強(qiáng)大小均為E=$\frac{mg}{q}$，則整個過程中電場力對物體所做總功？
（2）若每個電場區(qū)域場強(qiáng)大小均為E=$\frac{2mg}{q}$，求物體在水平向右電場區(qū)域中運(yùn)動所需總時間？

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

6．如圖所示，處于真空中的勻強(qiáng)電場與水平方向成15°角，AB直線與勻強(qiáng)電場E垂直，在A點以大小為v0的初速度水平拋出一質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球，經(jīng)時間t，小球下落一段距離過C點（圖中未畫出）時速度大小仍為v0，在小球由A點運(yùn)動到C點的過程中，下列說法正確的是（　�。�
A．電場力對小球做功為負(fù)B．小球的電勢能減小
C．小球的電勢能增量大于$\frac{m{g}^{2}{t}^{2}}{2}$D．C可能位于AB直線的左側(cè)

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

16．如圖所示，在足夠長的光滑絕緣水平直線軌道上方的P點，固定一電荷量為+Q的點電荷．一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的物塊（可視為質(zhì)點的檢驗電荷），從軌道上的A點以初速度v0沿軌道向右運(yùn)動，當(dāng)運(yùn)動到P點正下方B點時速度為v．已知點電荷產(chǎn)生的電場在A點的電勢為φ（取無窮遠(yuǎn)處電勢為零），P到物塊的重心豎直距離為h，P、A連線與水平軌道的夾角為60°，k為靜電常數(shù)，下列說法正確的是（　�。�
A．物塊在A點的電勢能EPA=Qφ
B．物塊在A點時受到軌道的支持力大小為mg+$\frac{3\sqrt{3}kqQ}{8{h}^{2}}$
C．點電荷+Q產(chǎn)生的電場在B點的電場強(qiáng)度大小${E_B}=K\frac{q}{h^2}$
D．點電荷+Q產(chǎn)生的電場在B點的電勢φB=$\frac{m}{2q}$（v${\;}_{0}^{2}$-v2）+φ

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

3．如圖所示，一質(zhì)量為m、電荷量為q的小球在電場強(qiáng)度為E、區(qū)域足夠大的勻強(qiáng)電場中，以初速度v0沿ON在豎直面內(nèi)做勻變速直線運(yùn)動．ON與水平面的夾角為30°，重力加速度為g，且mg=qE，則（　�。�
A．電場方向豎直向上
B．小球運(yùn)動的加速度大小為$\frac{1}{2}$g
C．小球上升的最大高度為$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2g}$
D．若小球在初始位置的電勢能為零，則小球電勢能的最大值為$\frac{m{{v}_{0}}^{2}}{4}$

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

20．如圖所示，與水平方向成θ=37°角的傳送帶以速度v0=3m/s順時針勻速轉(zhuǎn)動，傳送帶兩端AB的距離足夠長，傳送帶下端A點與一水平面平滑相接，在空間中所有區(qū)域存在一與水平方向夾角θ=37°，方向與傳送帶平行的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小E=10N/C．有一質(zhì)量為m=2kg，帶電量q=+0.5C的小物塊放于距A點x1=10.125m的P點靜止釋放．物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ1=$\frac{2}{17}$．物塊與傳送帶的動摩擦因數(shù)為μ2=$\frac{1}{8}$，物塊在水平面及傳送帶上運(yùn)動時，所有接觸面均絕緣，物塊在運(yùn)動過程中電量不變，經(jīng)過A點動能不損失，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）物塊首次運(yùn)動到A點時的速度大�。�
（2 ）物塊在傳送帶上向上運(yùn)動到最高點所用時間及此過程中產(chǎn)生的摩擦熱Q；
（3）物塊運(yùn)動到最高點位置的電勢φ．（設(shè)P點電勢為零）

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

1．如圖甲所示，真空中的電極K連續(xù)不斷地發(fā)出電子（電子的初速度可忽略不計），經(jīng)電壓為Ul的電場加速，加速電壓Ul隨時間t變化的圖象如圖乙所示．每個電子通過加速電場的過程時間極短，可認(rèn)為加速電壓不變．電子被加速后由小孔S從穿出，設(shè)每秒K向加速電場發(fā)射的電子數(shù)目恒定．出加速電場后，電子沿兩個彼此靠近且正對的水平金屬板A、B間中軸線射入偏轉(zhuǎn)電場，A、B兩板長均為L=0.20m，兩板之間距離d=0.40m，A板的電勢比B板的電勢高．A，B板右側(cè)邊緣到豎直放置的熒光屏P（面積足夠大）之間的距離b=0.20m．熒光屏的中心點O與A、B板的中心軸線在同一水平直線上．不計電子之間的相互作用力及其所受的重力，求：
（l）要使電子都打不到熒光屏上，則A，B兩板間所加電壓U2應(yīng)滿足什么條件；
（2）當(dāng)A、B板間所加電U2=200V時，打到熒光屏上的電子距離中心點O在多大的范圍內(nèi)；

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