Question

鐵路在彎道處的內(nèi)外軌道高低是不同的，已知內(nèi)外軌道對水平面傾角為θ，如圖所示．彎道處的圓弧半徑為R，若質(zhì)量為m的火車以v=

gRtanθ

的速度轉(zhuǎn)彎時，則內(nèi)外軌都不會受到火車輪的側(cè)壓力，此時火車對鐵軌的支持力為N，那么（　　）

A．火車轉(zhuǎn)彎的實際速度大于v時，外軌對外側(cè)車輪輪緣有側(cè)壓力，此時火車受到鐵軌的支持力大于N

B．火車轉(zhuǎn)彎的實際速度大于v時，內(nèi)軌對內(nèi)側(cè)車輪輪緣有側(cè)壓力，此時火車受到鐵軌的支持力小于N

C．火車轉(zhuǎn)彎的實際速度小于v時，外軌對外側(cè)車輪輪緣有側(cè)壓力，此時火車受到鐵軌的支持力大于N

D．火車轉(zhuǎn)彎的實際速度小于v時，內(nèi)軌對內(nèi)側(cè)車輪輪緣有側(cè)壓力，此時火車受到鐵軌的支持力小于N

Answer 1

火車以某一速度v通過某彎道時，內(nèi)、外軌道均不受側(cè)壓力作用，其所受的重力和支持力的合力提供向心力



由圖可以得出
F_合=mgtanθ（θ為軌道平面與水平面的夾角）
合力等于向心力，故
mgtanθ=m

v2

R

解得
v=

gRtanθ

；
A、B、當(dāng)轉(zhuǎn)彎的實際速度大于規(guī)定速度時，火車所受的重力和支持力的合力不足以提供所需的向心力，火車有離心趨勢，故其外側(cè)車輪輪緣會與鐵軌相互擠壓，外軌受到側(cè)壓力作用方向平行軌道平面向外，故D正確；
C、D、當(dāng)轉(zhuǎn)彎的實際速度小于規(guī)定速度時，火車所受的重力和支持力的合力大于所需的向心力，火車有向心趨勢，故其內(nèi)側(cè)車輪輪緣會與鐵軌相互擠壓，內(nèi)軌受到側(cè)壓力作用方向平行軌道平面向內(nèi)，故C錯誤；
故選BD．