Question

10．如圖所示，匝數(shù)為200、邊長為0.2m的正方形線圈，在磁感應強度為2T的勻強磁場中，從中性面開始以10π rad/s的角速度繞OO′軸勻速轉(zhuǎn)動．若線圈自身電阻為2Ω，負載電阻R=6Ω，π²≈10，則開始轉(zhuǎn)動$\frac{1}{20}$ s內(nèi)在R上產(chǎn)生的熱量為多少焦耳？

Answer 1

分析 根據(jù)最大值表達式可求得最大值，再根據(jù)最大值和有效值之間的關系可求得有效值；再根據(jù)焦耳定律即可求得熱量．

解答 解：電動勢最大值為
E_m=NBSω=200×2×0.2×0.2×10π V=160π V
有效值為：E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$=$\frac{160}{\sqrt{2}}$π=80π$\sqrt{2}$ V
電流有效值為：I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{80π\(zhòng)sqrt{2}}{2+6}$=10π$\sqrt{2}$ A
故產(chǎn)生的熱量為Q=I²Rt=（10$π\(zhòng)sqrt{2}$）²×$6×\frac{1}{20}$=600 J．
答：開始轉(zhuǎn)動$\frac{1}{20}$ s內(nèi)在R上產(chǎn)生的熱量為600J

點評 本題考查熱量的計算，要注意明確在計算熱量或電表示數(shù)時所用數(shù)值均應為有效值．