Question

搭載有“勇氣”號火星車的美國火星探測器，于北京時間2003年6月11日凌晨1時58分成功升空，經過了206個晝夜長達4億8千萬公里漫長的星際旅行，于北京時間2006年1月4日12時35分“勇氣”號火星車終于成功登陸在火星表面． “勇氣”號離火星地面12m時與降落傘自動脫離，被眾氣囊包裹的“勇氣”號下落到地面后又彈跳到15m高處，這樣上下碰撞了若干次后，才靜止在火星表面上．已知火星的半徑為地球半徑的二分之一，質量為地球的九分之一(取地球表面的重力加速度為10m／s2，計算結果均取兩位有效數字)． (1) 根據上述數據，火星表面的重力加速度是多少？ (2) 若被眾氣囊包裹的“勇氣”號第一次碰火星地面時，其機械能損失為其12m高處機械能的10%，不計空氣的阻力，求“勇氣”號在12m高處的速度． (3) 已知“勇氣”號和氣囊的總質量為200kg，設與地面第一次碰撞時氣囊和地面的接觸時間為0.4s，求“勇氣”號和氣囊與火星碰撞時所受到的平均沖力．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解：在地球上：G　　　　① 在火星表面G　　　�、� 由①②兩式得g′＝g＝……………………4分
(2)	由題意可得 mg′h2＝(mgh1＋)h 得V＝6.4m／s……………………………………4分
(3)	F＝F合＋mg 設與地面碰前速度為V1，碰后為V2則 　　　�、� 　　　　④ F合t＝mv1＋mv2　　　�、� 由③④⑤式得F＝1.4´ 104N…………4分