Question

13．某同學(xué)在做“研究勻變速直線運(yùn)動”的實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接的電源的頻率為f，現(xiàn)對紙帶進(jìn)行處理，在紙帶上選取連續(xù)的點(diǎn)為計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G，如圖所示：

問：（1）各點(diǎn)的時(shí)間間隔為$\frac{1}{f}$；
（2）打D點(diǎn)時(shí)，紙帶的速度為v_D=$\frac{（{{S}_{3}+S}_{4}）f}{2}$；
（3）本次實(shí)驗(yàn)的加速度為a=$\frac{{[S}_{4}+{{S}_{5}+S}_{6}-{{S}_{1}-S}_{2}{-S}_{3}{]f}^{2}}{9}$．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上D點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。�

解答 解：（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接的電源的頻率為f，各點(diǎn)的時(shí)間間隔為T=$\frac{1}{f}$，
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上D點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。�
v_D=$\frac{{X}_{CE}}{2T}$=$\frac{（{{S}_{3}+S}_{4}）f}{2}$，
（3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：S₄-S₁=3a₁T² 
S₅-S₂=3a₂T² 
 S₆-S₃=3a₃T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對三個(gè)加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）=$\frac{{[S}_{4}+{{S}_{5}+S}_{6}-{{S}_{1}-S}_{2}{-S}_{3}{]f}^{2}}{9}$．
故答案為：（1）$\frac{1}{f}$；（2）$\frac{（{{S}_{3}+S}_{4}）f}{2}$；（3）$\frac{{[S}_{4}+{{S}_{5}+S}_{6}-{{S}_{1}-S}_{2}{-S}_{3}{]f}^{2}}{9}$

點(diǎn)評 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用．