Question

靜止?fàn)顟B(tài)的鐳原子核

228 88

Ra經(jīng)一次α衰變后變成一個(gè)新核．
（1）寫出核衰變方程．（核電荷數(shù)為86的元素符號(hào)是Rn）
（2）若測(cè)得放出的α粒子的動(dòng)能為E₁，求反沖核的動(dòng)能E₂及鐳核衰變時(shí)放出的總能量E．

Answer 1

分析：（1）核反應(yīng)方程滿足質(zhì)量數(shù)守恒和核電荷數(shù)守恒；
（2）衰變過(guò)程等效于爆炸，滿足動(dòng)量守恒和能量守恒，衰變產(chǎn)生的能量全部以動(dòng)能的形式釋放，可求釋放的總能量．

解答：解：（1）根據(jù)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒，得核反應(yīng)方程為：

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Ra→₂⁴He+₈₆²²⁴Rn
答：核反應(yīng)方程為：

228 88

Ra→₂⁴He+₈₆²²⁴Rn．
（2）核反應(yīng)過(guò)程中動(dòng)量能量守恒，因此有：
m_αv_α=Mv    ①
E=E₁+E₂   ②
E1=

1

2

mαvα2，E2=

1

2

MV2   ③
聯(lián)立①②③解得：
E2=

mα

M

E1，E=(

mα

M

+1)E1．
答：求反沖核的動(dòng)能E₂及鐳核衰變時(shí)放出的總能量E分別為：E2=

mα

M

E1，E=(

mα

M

+1)E1．

點(diǎn)評(píng)：衰變過(guò)程類比于爆炸，注意應(yīng)用動(dòng)量守恒和能量守恒求解．