Question

雞蛋從高處落到地面而不被摔壞，撞擊地面的速度最大不能超過(guò)1.0m/s．課外活動(dòng)小組設(shè)計(jì)了如圖所示的保護(hù)裝置，用A、B兩塊較粗糙的夾板夾住雞蛋，現(xiàn)將該裝置從距地面某一高處自由下落，裝置碰地后速度立即為0，且保持豎直無(wú)反彈，此后雞蛋在A、B夾板間減速下降的加速度為4.5g．某次實(shí)驗(yàn)中保護(hù)裝置從離地面H=5m的高度處?kù)o止釋放．（g=10m/s²）
（1）如果沒(méi)有保護(hù)，雞蛋自由下落而不被摔壞時(shí)釋放的最大高度h；
（2）實(shí)驗(yàn)中為保證雞蛋安全，雞蛋放的位置離裝置下端的最小距離s；
（3）在（2）情況下雞蛋運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t．

Answer 1

分析：根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的速度位移公式v²=2gh求出雞蛋自由下落而不被摔壞的最大高度h．
為了讓雞蛋能夠落到地面，落地時(shí)速度最大時(shí)雞蛋在夾板中下落的距離最長(zhǎng)，根據(jù)位移速度公式即可求解．
雞蛋下落總時(shí)間為自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)間和減速時(shí)間之和

解答：解：（1）雞蛋做自由落體運(yùn)動(dòng)，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：h=

v 2 m

2g

代入數(shù)據(jù)可得：h=0.05m
（2）設(shè)雞蛋和保護(hù)裝置在自由下落中著地時(shí)的速度為v，則有：
v²=2gh
故v=

2gh

=

2×10×5

=10m/s
雞蛋在保護(hù)裝置中減速下落時(shí)有：

v

2 m

-v2=-2as
故s=

v2- v 2 m

2a

代入數(shù)據(jù)，解得：s=1.1m
（3）雞蛋自由下落時(shí)間t1=

v

g

=1s
雞蛋減速下落時(shí)間t₂=

vm-v

-a

代入數(shù)據(jù)得t₂=0.2s
雞蛋運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t=t₁+t₂=1+0.2=1.2s
答：（1）如果沒(méi)有保護(hù)，雞蛋自由下落而不被摔壞時(shí)釋放的最大高度0.05m
（2）實(shí)驗(yàn)中為保證雞蛋安全，雞蛋放的位置離裝置下端的最小距離為1.1m
（3）在（2）情況下雞蛋運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為1.2s

點(diǎn)評(píng)：本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式的應(yīng)用，靈活運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解題是關(guān)鍵．