Question

【題目】如圖所示，兩個(gè)直角三角形滑塊底角均為53°，質(zhì)量分別為m1=22.4kg，m2=31kg。兩滑塊與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ1=0.4，μ2=0.3．兩個(gè)滑塊中間有一個(gè)圓弧形接觸面光滑的輕質(zhì)容器，現(xiàn)在容器中緩慢倒入水（假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，，，重力加速度g=10m/s2）求：

（1）當(dāng)容器中水的質(zhì)量為3kg時(shí)，兩個(gè)滑塊均靜止，求此時(shí)容器對(duì)兩個(gè)滑塊的壓力；

（2）再逐漸倒入水，試判斷哪個(gè)滑塊先開始滑動(dòng)，并求出此時(shí)倒入容器中水的質(zhì)量。

Answer 1

【答案】（1）25N（2）18kg

【解析】

（1）對(duì)容器進(jìn)行受力分析如圖所示:

根據(jù)平衡條件可得：，解得：，根據(jù)牛頓第三定律可得容器對(duì)兩個(gè)滑塊的壓力大小為25N；

（2）滑塊A剛要滑動(dòng)時(shí)，根據(jù)平衡條件可得：

解得：；

滑塊B剛要滑動(dòng)時(shí)，根據(jù)平衡條件可得：

解得：；

由于，所以B先滑動(dòng)，此時(shí)對(duì)容器根據(jù)平衡條件可得：，

則倒入容器中水的質(zhì)量為：。