Question

19．以20m/s的速度將質(zhì)量為m的物體豎直上拋，若空氣阻力忽略，g=10m/s，（以地面為參考面）
（1）物體上升的最大高度是多少？
（2）上升過程中在何處重力勢能和動能相等？

Answer 1

分析 （1）豎直向上拋的物體向上做加速度為g的勻減速直線運動，當速度等于0時達到最大高度，根據(jù)運動學(xué)基本公式即可求解最大高度；
（2）應(yīng)用機械能守恒定律可以求出動能與重力勢能相等的位置．

解答 解：（1）物體做豎直上拋運動，根據(jù)速度位移關(guān)系公式，所能到達的最大高度為：
 H=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$=$\frac{2{0}^{2}}{20}$m=20m
（2）設(shè)在h處，物體重力勢能與動能相等，即：mgh=$\frac{1}{2}$mv²
物體上升過程機械能守恒，由機械能守恒定律得：$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}$mv²+mgh
解得：h=$\frac{{v}_{0}^{2}}{4g}$=$\frac{2{0}^{2}}{40}$=10m；
答：
（1）物體上升的最大高度是20m．
（2）上升過程在距地面10m處重力勢能和動能相等．

點評 物體做豎直上拋運動，機械能守恒，由機械能守恒定律可以求出物體上升的高度，也可以應(yīng)用機械能守恒求出物體上升的高度．