Question

（1）一游標(biāo)卡尺的主尺最小分度為1mm，游標(biāo)上有10個(gè)小等分間隔，現(xiàn)用此卡尺來測量工件的直徑，游標(biāo)部分放大圖如圖所示．該工件的直徑為

 

mm．
（2）要測一個(gè)待測電阻R_x（190?～210?）的阻值，實(shí)驗(yàn)室提供了如下器材：
電源E：電動勢3.0V，內(nèi)阻不計(jì)；
電流表A₁：量程0～10mA，內(nèi)阻r₁約50?；
電流表A₂：量程0～500μA，內(nèi)阻r₂為1000?；
滑動變阻器R₁：最大阻值20?，額定電流2A；
定值電阻R₂=5000?；
定值電阻R₃=500?；
電鍵S及導(dǎo)線若干．
要求實(shí)驗(yàn)中盡可能準(zhǔn)確測量R_x的阻值，請回答下面問題：
①為了測定待測電阻上的電壓，可以將電流表

 

（選填“A₁”或“A₂”）串聯(lián)定值電阻

 

（選填“R₂”或“R₃”），將其改裝成一個(gè)量程為3.0V的電壓表．
②如圖（a）所示，同學(xué)們設(shè)計(jì)了測量電阻R_x的甲、乙兩種電路方案，其中用到了改裝后的電壓表和另一個(gè)電流表，則應(yīng)選電路圖

 

（選填“甲”或“乙”）．
③若所選測量電路中電流表A的讀數(shù)為I=6.2mA，改裝后的電壓表V讀數(shù)如圖（b）所示，則電壓表V讀數(shù)是

 

V．根據(jù)電流表和電壓表的讀數(shù)，并考慮電壓表內(nèi)阻，求出待測電阻R_x=

 

?．
（3）一打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在斜面上某處，一小車拖著穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶從斜面上滑下，如圖（a）所示．用刻度尺測量斜面的高度與長度之比為1：4，小車質(zhì)量為400g，圖（b）是打出紙帶的一段，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)未畫出，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電頻率為50Hz．由圖（b）可知，打紙帶上B點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度v_B=

 

m/s，打紙帶上B點(diǎn)到E點(diǎn)過程中小車重力勢能的減少量為

 

J，此過程中小車克服阻力所做的功為

 

J．（g取10m/s²，保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：（1）游標(biāo)卡尺主尺與游標(biāo)尺示數(shù)之和是游標(biāo)卡尺的示數(shù)．
（2）把電流表改裝成電壓表，需要知道電流表內(nèi)阻與滿偏電流；根據(jù)待測電阻阻值與電表內(nèi)阻間的關(guān)系確定電流表的接法，然后選擇實(shí)驗(yàn)電路；根據(jù)歐姆定律求出電壓表示數(shù)與待測電阻阻值．
（3）能夠知道相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔．紙帶實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動，測得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動的瞬時(shí)速度．先根據(jù)牛頓第二定律求出阻力，根據(jù)恒力做功公式求解克服阻力所做的功．

解答：解：（1）由圖示游標(biāo)卡尺可知，主尺示數(shù)為2.9cm=29mm，游標(biāo)尺示數(shù)為8×0.1mm=0.8mm，游標(biāo)卡尺示數(shù)為29mm+0.8mm=29.8mm．
（2）①將小量程的電流表改裝成電壓表，電流表需要知道兩個(gè)參數(shù)：量程和內(nèi)阻，故電流表選A₂．串聯(lián)電阻阻值R=

U-Igrg

Ig

=

3

500×10-6

Ω-1000Ω=5000Ω，定值電阻應(yīng)選R₂．
②

RX

RA1

=3.8～4.2，

RV

RX

≈31.6～28.6，

RV

RX

＞

RX

RA1

，電流表應(yīng)采用外接法，實(shí)驗(yàn)電路應(yīng)選甲．
③電壓表示數(shù)U=I₂R=

500×10-6

30

×12×6000=1.2V，待測電阻阻值R_X=

U

I1- U R

=200.0Ω．
（3）計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔t=0.02×5=0.1s，根據(jù)中點(diǎn)時(shí)刻的速度等于平均速度得：
v_B=

xAC

2t

=

0.081-0.051

2×0.1

m/s=0.15m/s
v_E=

xDF

2t

=

0.171-0.105

2×0.1

m/s=0.33m/s，
打紙帶上B點(diǎn)到E點(diǎn)過程中小車重力勢能的減少量：E_P=mgx_BE=0.072J；根據(jù)加速度的定義式得：
a=

△v

△t

=

vE-vB

3t

=

0.33-0.15

3×0.1

=0.6m/s²，根據(jù)牛頓第二定律得：mgsinθ-f=ma，
解得：f=

1

4

mg-0.6m=0.76N
所以克服阻力所做的功：W=-W_f=0.76×（0.135-0.063）J=0.055J．
故答案為：（1）29.8；（2）①A₂，R₂；②甲；③1.20；，200.0；（3）0.15，0.072，0.055．

點(diǎn)評：本題是電表改裝與伏安法測量電阻兩個(gè)實(shí)驗(yàn)的組合，考查靈活選擇器材和實(shí)驗(yàn)方法的能力．了解打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作原理，清楚數(shù)據(jù)處理的方法，要注意單位的換算，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．