Question

4．人造樹脂是常用的眼鏡鏡片材料，如圖所示，光線射在一人造樹脂立方體上，經(jīng)折射后，射在桌面上的P點(diǎn)，已知光線的入射角為30°，OA=5cm，AB=20cm，BP=12cm，求該人造樹脂材料的折射率n．

Answer 1

分析 先根據(jù)圖中的幾何關(guān)系，求出折射光線的折射角的正弦值，然后由折射率的定義式即可求得．

解答 解：將過(guò)O點(diǎn)的法線延長(zhǎng)，與BP交于D點(diǎn)，如圖，由幾何關(guān)系可得：

PD=BP-BD=BP-AO=12-5=7cm
$OP=\sqrt{O{D}^{2}+P{D}^{2}}=\sqrt{A{B}^{2}+P{D}^{2}}$=$\sqrt{2{0}^{2}+{7}^{2}}=\sqrt{449}$cm≈21.2cm
所以：$sinγ=\frac{PD}{OP}=\frac{7}{21.2}$
該人造樹脂材料的折射率：$n=\frac{sin30°}{sinγ}=\frac{0.5}{\frac{7}{21.2}}≈1.5$
答：該人造樹脂材料的折射率是1.5．

點(diǎn)評(píng) 該題考查光的折射定律，在已知入射角的情況下，結(jié)合幾何關(guān)系來(lái)確定折射角的大小或折射角的正弦值的大小是解答的關(guān)鍵．所以解答的思路是先求出折射角的正弦值．