Question

我們在觀看北京奧運會10米雙人跳臺比賽中，常常看到因兩人起跳存在時間差而使動作不能同步，雙方距離越來越大，這樣得分也自然不高．假設(shè)兩人起跳的時間差為0.1s，離開跳臺后都即做自由落體運動，試計算第一個人在雙手入水瞬間雙方存在的高度差．（g取10m/s²，雙方的身高一樣，結(jié)果保留二位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：根據(jù)自由落體運動的位移時間公式求出第一人落水的時間，從而確定另外一個人的運動時間，根據(jù)位移時間公式求出他的位移，從而確定他們的高度差．

解答：解：設(shè)先起跳者從跳起到雙手入水的時間為t₁，由題意知其位移為h₁=10m；
根據(jù)自由落體運動的規(guī)律：h₁=

1

2

gt₁²
得：t₁=

2h 1 g

=

2×10 10

s≈1.4s
由此知道后起跳者從對應(yīng)的空中時間t₂=t₁-0.1=1.3s
后起跳的位移　h₂=

1

2

gt₂²=

1

2

×10×1.3²m≈8.5m
在第一個人雙入入水瞬間雙方存在的高度差△h=h₁-h₂=1.5m
答：第一個人在雙手入水瞬間雙方存在的高度差為1.5m．

點評：本題考查學生掌握自由落體運動的知識和綜合分析能力．涉及到兩個物體的相對運動問題，可采取上述分別對各個對象進行分析處理的方法，也可采用相對法處理，具有很好的開放性．