長為2l的輕桿，在桿的中點(diǎn)及一端分別固定有質(zhì)量為m的小球A、B，另一端用鉸鏈固定于O點(diǎn)，如圖5-3-7所示.現(xiàn)將棒拉至水平位置后自由釋放，求桿到達(dá)豎直位置時，A、B兩球的線速度分別為多少？

圖5-3-7

解析：由于兩個小球固定于同一輕桿，所以它們?nèi)我粫r刻具有相同的角速度，即它們的線速度應(yīng)時刻滿足vB=2vA，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可解.

    將A、B球作為一個系統(tǒng)，則在整個運(yùn)動過程中，只有重力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒.設(shè)桿到達(dá)豎直位置時，A、B速度分別為vA、vB，則vA∶vB=(ω·OA)∶(ω·OB)=1∶2.

    以過O點(diǎn)的水平面為零勢面，由系統(tǒng)機(jī)械能守恒有：

mvA2+mvB2-mgl-mg·2l=0                          ①

    其中vB=2vA                                                          ②

    聯(lián)立①②解得：vA=,vB=.

答案：vA=,vB=

練習(xí)冊系列答案
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如圖所示，長為2L的輕桿，兩端各固定一小球，A球質(zhì)量為m1，B球質(zhì)量為m2，過桿的中點(diǎn)O有一水平光滑固定軸，桿可繞軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動．當(dāng)轉(zhuǎn)動到豎直位置且A球在上端，B球在下端時桿的角速度為ω，此時桿對轉(zhuǎn)軸的作用力為零，則A、B兩小球的質(zhì)量之比為（　�。�

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長為2l的輕桿，在桿的中點(diǎn)及一端分別固定有質(zhì)量為m的小球A、B，另一端用鉸鏈固定于O點(diǎn)，如圖所示．現(xiàn)將棒拉至水平位置后自由釋放，求桿到達(dá)豎直位置時，A、B兩球的線速度分別為多少？(軸光滑)

 

 

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科目：高中物理 來源：物理教研室 題型：038

長為2l的輕桿，在桿的中點(diǎn)及一端分別固定有質(zhì)量為m的小球A、B，另一端用鉸鏈固定于O點(diǎn)，如圖所示．現(xiàn)將棒拉至水平位置后自由釋放，求桿到達(dá)豎直位置時，A、B兩球的線速度分別為多少？(軸光滑)

 

 

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