Question

一彈簧振子在平衡位置O點(diǎn)附近做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，從振子離開O點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)0.4s振子第一次到達(dá)M點(diǎn)，再經(jīng)過(guò)0.2s第二次到達(dá)M點(diǎn)，則（　�。�

• A、振子從第二次到達(dá)M點(diǎn)至第三次到達(dá)M點(diǎn)還要經(jīng)過(guò)的時(shí)間可能是1.8s
• B、t₁=0.5 s時(shí)刻和t₂=1.5 s時(shí)刻彈簧的長(zhǎng)度可能相同
• C、t1=

  1

  3

  s時(shí)刻和t1=

  2

  3

  s時(shí)刻振子的加速度一定相同
• D、t1=

  1

  3

  s時(shí)刻和t1=

  2

  3

  s時(shí)刻振子的動(dòng)量一定相同

Answer 1

分析：彈簧振子的振動(dòng)具有周期性，其位移隨時(shí)間按照正弦規(guī)律，開始時(shí)物體可能向著M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，也可能要背離M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，左側(cè)位移時(shí)間圖象進(jìn)行分析即可．

解答：解：A、若開始時(shí)是向著M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，如圖甲，則振動(dòng)周期T₁=4×（t₁+

1

2

t₂）s=2 s，則t₃-t₂=1.8 s，故A正確；
B、若開始時(shí)是背著M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，如圖乙，振動(dòng)周期則為T2=

t1-t2

3

+t1+t2=

2

3

s；
若為T₁，則t₁=0.5 s時(shí)刻和t₂=1.5 s時(shí)刻振動(dòng)位移分別為A和-A，彈簧的長(zhǎng)度不可能相同的．若為T₂，則t1=

3

4

T，振動(dòng)位移為-A，t2=

9

4

T，振動(dòng)位移為A，故B錯(cuò)誤；
C、當(dāng)振動(dòng)周期為T₁時(shí)，t1=

1

3

s時(shí)刻和t1=

2

3

s時(shí)刻振子的位移相等，加速度相等；當(dāng)振動(dòng)周期為T₂時(shí)，t1=

1

3

s時(shí)刻和t1=

2

3

s時(shí)刻振子的位移為零，加速度為零；故C正確；
D、由上述可知，兩種情況位移雖相同，但速度方向相反，動(dòng)量大小相等，故D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是：（1）要明確彈簧振子的位移、速度、加速度和回復(fù)力隨時(shí)間的變化規(guī)律；（2）明確矢量相同與矢量相等的區(qū)別．