Question

9．如圖，用“碰撞實(shí)驗(yàn)器”可以驗(yàn)證動量守恒定律，即研究兩個(gè)小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關(guān)系．

（1）實(shí)驗(yàn)中，直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是，可以通過僅測量C（填選項(xiàng)前的符號），間接地解決這個(gè)問題．
A小球開始釋放高度h
B小球拋出點(diǎn)距地面的高度H
C小球做平拋運(yùn)動的射程
（2）圖中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先讓入射球m₁多次從斜軌上S位置靜止釋放，找到其平均落地點(diǎn)的位置P，測量平拋射程OP．然后，把被碰小球m₂靜置于軌道的水平部分，再將入射球m₁從斜軌上S位置靜止釋放，與小球m₂相碰，并多次重復(fù)．接下來要完成的必要步驟是ADE．（填選項(xiàng)前的符號）
A．用天平測量兩個(gè)小球的質(zhì)量m₁、m₂
B．測量小球m₁開始釋放高度h
C．測量拋出點(diǎn)距地面的高度H
D．分別找到m₁、m₂相碰后平均落地點(diǎn)的位置M、N
E．測量平拋射程OM，ON．
（3）若兩球相碰前后的動量守恒，其表達(dá)式可表示為m₁•OM+m₂•ON=m₁•OP（用第（2）小題中測量的量表示）；
若碰撞是彈性碰撞，那么還應(yīng)滿足的表達(dá)式為m₁•OM²+m₂•ON²=m₁•OP²（用第（2）小題中測量的量表示）．

Answer 1

分析 （1）明確實(shí)驗(yàn)原理，從而確定應(yīng)測量的物理量；
（2）明確實(shí)驗(yàn)過程，從而確定出應(yīng)有的實(shí)驗(yàn)步驟；
（3）根據(jù)動量守恒定律求出實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證的表達(dá)式，然后根據(jù)表達(dá)式分析答題；再根據(jù)機(jī)械能守恒定律可求得彈性碰撞中應(yīng)滿足的表達(dá)式．

解答 解：（1）小球離開軌道后做平拋運(yùn)動，由于小球拋出點(diǎn)的高度相等，它們在空中的運(yùn)動時(shí)間相等，小球的水平位移與小球的初速度成正比，可以用小球的水平位移代替其初速度，故選C．
（2）碰撞過程動量守恒，則m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂，兩邊同時(shí)乘以時(shí)間t得：m₁v₀t=m₁v₁t+m₂v₂t，則m₁OP=m₁OM+m₂ON，
因此A實(shí)驗(yàn)需要測量兩球的質(zhì)量，然后確這落點(diǎn)的位置，再確定兩球做平拋運(yùn)動的水平位移，故選ADE．
（3）由（2）可知，實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證的表達(dá)式為：m₁OP=m₁OM+m₂ON．
若為彈性碰撞，則機(jī)械能守恒；根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知：
$\frac{1}{2}$m₁v²=$\frac{1}{2}$m₁v₁²+$\frac{1}{2}$m₂v₂²
則由v=$\frac{x}{t}$可知：m₁•OM²+m₂•ON²=m₁•OP²
故答案為：（1）C；（2）ADE；（3）m₁OP=m₁OM+m₂ON； m₁•OM²+m₂•ON²=m₁•OP²

點(diǎn)評 本題考查了實(shí)驗(yàn)需要測量的量、實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)、實(shí)驗(yàn)原理、刻度尺讀數(shù)、動量守恒表達(dá)式，解題時(shí)需要知道實(shí)驗(yàn)原理，根據(jù)動量守恒定律與平拋運(yùn)動規(guī)律求出實(shí)驗(yàn)要驗(yàn)證的表達(dá)式是正確答題的前提與關(guān)鍵．