Question

5．如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的物體以某一速度從A點(diǎn)沖上傾角為30°的斜面，其運(yùn)動(dòng)的加速度為$\frac{5g}{8}$，這物體在斜面上上升的最大高度為h，則物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中（　�。�

• A． 上升過程物體動(dòng)能減少了$\frac{5}{4}$mgh
• B． 上升過程重力勢能增加了$\frac{5}{8}$mgh
• C． 物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程機(jī)械能損失了$\frac{1}{2}$mgh
• D． 物體沿斜面上升過程克服重力做功的平均功率小于下降過程重力做功的平均功率

Answer 1

分析 物體在斜面上上升的最大高度為h，克服重力做功為mgh，知重力勢能的變化．根據(jù)牛頓第二定律求出摩擦力大小，根據(jù)物體克服摩擦力做功等于物體機(jī)械能的損失，求解機(jī)械能的損失．根據(jù)合力做功，求解動(dòng)能的損失．

解答 解：A、由題，物體在斜面上上升的最大高度為h，克服重力做功為mgh，則重力勢能增加了mgh．
根據(jù)牛頓第二定律得：mgsin30°+f=ma，得到摩擦力大小為f=$\frac{1}{8}$mg，物體克服摩擦力做功為W_f=f•$\frac{h}{sin30°}$=$\frac{1}{8}mg×2h$=$\frac{1}{4}mgh$，所以物體的機(jī)械能損失了$\frac{1}{4}$mgh，動(dòng)能減少了W_G+W_f=$\frac{5}{4}$mgh．故A正確，B錯(cuò)誤；
C、物塊向上運(yùn)動(dòng)的過程中與向下運(yùn)動(dòng)的過程中摩擦力對物體做的功是相等的，所以物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程機(jī)械能損失了$\frac{1}{2}$mgh，故C正確；
D、由于物塊在運(yùn)動(dòng)的過程中克服摩擦力做功，所以物塊回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速度一定小于開始時(shí)的速度，所以物塊上升過程中的平均速度大于下降過程中的平均速度，所以物體沿斜面上升過程克服重力做功的平均功率大于下降過程重力做功的平均功率．故D錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 本題考查對幾對功和能的關(guān)系：重力做功與重力勢能的關(guān)系有關(guān)，合力做功與動(dòng)能的變化有關(guān)，除重力以外的力做功與機(jī)械能的變化有關(guān)．