Question

（2008?濱州一模）在《探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系》實驗中，要采用控制變量法來進(jìn)行研究，實驗裝置如圖1所示．在實驗中，要把平板右端墊高一些，以平衡摩擦力，使小車受到合力等于繩對小車的拉力，且認(rèn)為繩的
拉力等于砂和桶的總重力mg．（小車的總質(zhì)量為M，重力加速度為g）
（1）對于本實驗，以下說法中正確的是

D

A．砂和桶的總質(zhì)量m要遠(yuǎn)大于小車的總質(zhì)量M
B．每次改變小車質(zhì)量后，需要重新平衡摩擦力
C．小車的加速度可用a=

mg

M

求解
D．為了形象直觀探究小車加速度a與小車總質(zhì)量M的關(guān)系，應(yīng)做出a-

1

M

圖象
（2）如圖2，是該實驗中得到的一條較理想的紙帶，O點是打上去的第1個點，且此時小車剛開始運動，打相兩個點的時間間隔為T，有關(guān)長度在圖中已標(biāo)明．也可以用這條紙帶驗證“動能定理”，從打下起始點O到打下C點的過程中，合外力對小車所做的功W=

mg（S₀+S₁）

；該小車動能的變化量△E_K=

1

2

M(

s1+s2

4T

)2

，若在誤差允許的范圍內(nèi)滿足W=△E_K，則動能定理得證．（結(jié)果用所給字母表示）

Answer 1

分析：（1）明確實驗原理，正確對實驗進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和了解具體操作的含義即可正確解答本題；
（2）該實驗中重力做功即為合外力做功，根據(jù)勻變速運動規(guī)律求出C點的速度，然后即可求出其動能的增量．

解答：解：（1）A、根據(jù)實驗原理可知當(dāng)砂和桶的總質(zhì)量m要遠(yuǎn)小于小車的總質(zhì)量M時，可將砂和桶的總重力看作小車的拉力，故A錯誤；
B、每次改變小車的質(zhì)量時，小車的重力沿斜面分力和摩擦力仍能抵消，不需要重新平衡摩擦力，故B錯誤；
C、小車運動的加速度是利用打點計時器測量，如果用天平測出m以及小車質(zhì)量M，直接用公式a=

mg

M

求出，這是在直接運用牛頓第二定律計算的，而我們實驗是在探究加速度與物體所受合外力和質(zhì)量間的關(guān)系，故C錯誤；
D、F=ma，所以：a=

1

m

F，當(dāng)F一定時，a與

1

m

成正比，故D正確．
故選D．
（2）該實驗中重力做功即為合外力做功，因此有：W=mg（S₀+S₁）；
勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，因此有：vC=

s1+s2

4T

過動能的增量為：△E_k=

1

2

M(

s1+s2

4T

)2
故答案為：mg（S₀+S₁）；

1

2

M(

s1+s2

4T

)2．

點評：對于實驗要熟練實驗基本儀器，明確實驗原理，熟練應(yīng)用所學(xué)知識進(jìn)行誤差分析和熟練處理；
紙帶問題的處理時力學(xué)實驗中常見的問題，計算過程中要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留，要知道重物帶動紙帶下落過程中能量轉(zhuǎn)化的過程和能量守恒．