Question

9．一質量為m=2kg的物體，從距地面高度為h=20m的地方自由下落．（不計空氣阻力，g=10m/s²）求：
（1）物體落地時的動能；
（2）第1s內的平均功率和落地時的瞬時功率．

Answer 1

分析 （1）根據動能定理求得物體落地時的動能；
（2）求出物體在自由下落1s內重力做的功，根據功率定義求出其平均功率；求出落地的末速度，再根據P=Fv求得其瞬時功率；

解答 解：（1）由動能定理知：
mgh=E_k-0
得：E_k=mgh=2×10×20J=400J
（2）物體自由下落1s下落的高度
h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×10×{1}^{2}$m=5m
此過程中重力做功w=mgh=2×10×5J=100J
所以重力在1s內的平均功率p=$\frac{W}{t}$=$\frac{100}{1}$=100W
根據自由落體運動規(guī)律知落地速度為v=$\sqrt{2hg}$=$\sqrt{2×10×20}$=20m/s
重力的瞬時功率P′=mgv=20×20=400W
答：（1）物體落地時的動能為400J；
（2）第1s內的平均功率為100W，落地時的瞬時功率為400W．

點評 掌握平均功率和瞬時功率的求法是正確解決前2問的關鍵，能根據機械能守恒或動能定理求物體落地時的動能．屬于基礎題目．