Question

如圖所示是F₁賽車場上，某型號賽車測試場地數據時的運動情景，試求：
（1）該車接近維修站時緊急剎車，加速度大小是6m/s²，如果必須在2s內停下來，賽車的行駛速度最高不能超過多少？
（2）如果該車以5m/s²的加速度加速行駛了6s，駛過180m，汽車開始的速度為多少？
（3）如果該車在5s內從靜止開始勻加速到100km/h，此過程中位移為多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）賽車接近維修站時緊急剎車過程做勻減速運動，加速度-6m/s²，時間2s和末速度0，由速度公式求出初速度．
（2）該車以5m/s²的加速度做勻加速運動，加速行駛了6s，駛過180m，由位移公式求出汽車開始的速度．
（3）該車在5s內從靜止開始勻加速到100km/h，由平均速度求出位移．
解答：解：
（1）賽車接近維修站時緊急剎車過程做勻減速運動，加速度a₁=-6m/s²，時間t₁=2s和末速度v₁=0，則
由v₁=v₀₁+a₁t₁得，v₀₁=v₁-a₁t₁=0-（-6）×2m/s=12m/s．
（2）該車以5m/s²的加速度加速行駛了6s，駛過180m，由x=vt+得
    v=，代入解得：v=15m/s
（3）該車在5s內從靜止開始勻加速到100km/h，位移為x==69.4m
答：
（1）該車接近維修站時緊急剎車，加速度大小是6m/s²，如果必須在2s內停下來，賽車的行駛速度最高不能超過12m/s．
（2）如果該車以5m/s²的加速度加速行駛了6s，駛過180m，汽車開始的速度為15m/s．
（3）如果該車在5s內從靜止開始勻加速到100km/h，此過程中位移為69.4m．
點評：本題考查靈活選擇運動學公式處理問題的能力，比較簡單．第（3）問也可以先求加速度，再求位移．