如圖所示空間分為Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三個(gè)足夠長(zhǎng)的區(qū)域，各邊界面相互平行，其中Ⅰ，Ⅱ區(qū)域存在勻強(qiáng)電場(chǎng)EI＝1.0×104 V/m，方向垂直邊界面豎直向上；EⅡ＝×105 V/m，方向水平向右，Ⅲ區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝5.0 T，方向垂直紙面向里，三個(gè)區(qū)域?qū)挾确謩e為d1＝5.0 m，d2＝4.0 m，d3＝ m．一質(zhì)量m＝1.0×10－8 kg、電荷量q＝1.6×10－6C的粒子從O點(diǎn)由靜止釋放，粒子重力忽略不計(jì)．求：

(1)粒子離開區(qū)域Ⅰ時(shí)的速度大小；
(2)粒子從區(qū)域Ⅱ進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅲ時(shí)的速度方向與邊界面的夾角；
(3)粒子從O點(diǎn)開始到離開Ⅲ區(qū)域時(shí)所用的時(shí)間．

(1) v1＝4×103 m/s   (2) θ＝30°   (3)6.12×10-3s

解析試題分析：(1)由動(dòng)能定理得 ＝qEId1       ① （2分）
得：v1＝4×103 m/s      ② （1分）
(2)粒子在區(qū)域Ⅱ做類平拋運(yùn)動(dòng)．水平向右為y軸，豎直向上為x軸．設(shè)粒子進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅲ時(shí)速度與邊界的夾角為θ

tan θ＝      ③（1分）
vx＝v1　    vy＝at       ④（1分）
     ⑤（1分）
t＝     ⑥（1分）
把數(shù)值代入得θ＝30°⑦（1分）
(3)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度v2＝2v1       ⑧（1分）
粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑R＝＝10m     ⑨（1分）
粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所對(duì)的圓心角為120°   因此（1分）
    （兩式共1分）
由（2）得
（1+1=2分）
考點(diǎn)： 動(dòng)能定理 帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng) 類平拋運(yùn)動(dòng)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

圖為某游樂場(chǎng)內(nèi)水上滑梯軌道示意圖，整個(gè)軌道在同一豎直平面內(nèi)，表面粗糙的AB段與四分之一光滑圓弧軌道BC在B點(diǎn)水平相切。點(diǎn)A距水面的高度為H，圓弧軌道BC的半徑為R，圓心O恰在水面。一質(zhì)量為m的游客（視為質(zhì)點(diǎn)）可從軌道AB的任意位置滑下，不計(jì)空氣阻力。

（1）若游客從A點(diǎn)由靜止開始滑下，到B點(diǎn)時(shí)沿切線方向滑離軌道落在水面D點(diǎn)，OD=2R，求游客滑到的速度vB大小及運(yùn)動(dòng)過程軌道摩擦力對(duì)其所做的功Wf；
（2）若游客從AB段某處滑下，恰好停在B點(diǎn)，有因?yàn)槭艿轿⑿_動(dòng)，繼續(xù)沿圓弧軌道滑到P點(diǎn)后滑離軌道，求P點(diǎn)離水面的高度h。（提示：在圓周運(yùn)動(dòng)過程中任一點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)所受的向心力與其速率的關(guān)系為）

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（18分）如圖，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直銅環(huán)所在的平面，導(dǎo)體棒a的一端固定在銅環(huán)的圓心O處，另一端緊貼圓環(huán)，可繞O勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．通過電刷把銅環(huán)、環(huán)心與兩豎直平行金屬板P、Q連接成如圖所示的電路，R1、R2是定值電阻．帶正電的小球通過絕緣細(xì)線掛在兩板間M點(diǎn)，被拉起到水平位置；合上開關(guān)K，無初速度釋放小球，小球沿圓弧經(jīng)過M點(diǎn)正下方的N點(diǎn)到另一側(cè)．
已知：磁感應(yīng)強(qiáng)度為B；a的角速度大小為ω，長(zhǎng)度為l，電阻為r；R1=R2=2r，銅環(huán)電阻不計(jì)；P、Q兩板間距為d；帶電的質(zhì)量為m、電量為q；重力加速度為g．求：
（1）a勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的方向；
（2）P、Q間電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小；
（3）小球通過N點(diǎn)時(shí)對(duì)細(xì)線拉力T的大�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

(18分)玩具小車連同固定在小車上的水平皮帶運(yùn)輸機(jī)總質(zhì)量M=2kg，靜止在光滑水平面上；皮帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，相對(duì)小車的速度保持為=3m/s；可視為質(zhì)點(diǎn)的帶正電小物塊質(zhì)量m＝1kg，電荷量q=0.01C，以水平初速＝9m/s從皮帶左端滑上皮帶；皮帶與小物塊間動(dòng)摩擦因數(shù)＝0.8，設(shè)整個(gè)裝置絕緣，小物塊在運(yùn)動(dòng)過程中q保持不變，g取10m/s2。

（1）若皮帶足夠長(zhǎng)，求小物塊剛滑上傳送帶時(shí)，物塊、小車的加速度大小？小車最終能達(dá)到最大速度？
（2）小車右側(cè)足夠遠(yuǎn)處有一內(nèi)壁光滑、絕緣的豎直圓形軌道，其半徑R="0.25m" 。軌道最下端C點(diǎn)與AB等高，C點(diǎn)處有一小缺口，可以讓絕緣小物塊射入圓形軌道內(nèi)。小物塊以＝5m/s的速度從C處的小缺口沖入圓軌道，在其沖入瞬間，軌道所在空間立即施加一豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。若要使小物塊不脫離圓軌道，則勻強(qiáng)電場(chǎng)的大小與方向應(yīng)滿足什么條件？

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，質(zhì)量m的小物塊從高為h的坡面頂端由靜止釋放，滑到粗糙的水平臺(tái)上，滑行距離l后，以v =" 1" m/s的速度從邊緣O點(diǎn)水平拋出，擊中平臺(tái)右下側(cè)擋板上的P點(diǎn)．以O(shè)為原點(diǎn)在豎直面內(nèi)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，擋板形狀滿足方程 （單位：m），小物塊質(zhì)量m =" 0.4" kg，坡面高度h =" 0.4" m，小物塊從坡面上滑下時(shí)克服摩擦力做功1 J，小物塊與平臺(tái)表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ = 0.1，g =" 10" m/s2．求

（1）小物塊在水平臺(tái)上滑行的距離l ；
（2）P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（本題12分）如圖所示的裝置中，平行板電場(chǎng)中有一質(zhì)量為m，帶電量為q的小球，用長(zhǎng)L的細(xì)線拴住后在電場(chǎng)中處于平衡狀態(tài)（即平衡位置），此時(shí)線與豎直方向的夾角為θ，兩板間的距離為d，求：

（1）小球帶何種電荷？
（2）兩板間的電勢(shì)差是多少？
（3）把線拉成豎直向下的位置，放手后小球到達(dá)平衡位置時(shí)的速度為多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（10分）如圖21所示，兩根金屬平行導(dǎo)軌MN和PQ放在水平面上，左端向上彎曲且光滑，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，電阻不計(jì)。水平段導(dǎo)軌所處空間有兩個(gè)有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，相距一段距離不重疊，磁場(chǎng)Ⅰ左邊界在水平段導(dǎo)軌的最左端，磁感強(qiáng)度大小為B，方向豎直向上；磁場(chǎng)Ⅱ的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B，方向豎直向下。質(zhì)量均為m、電阻均為R的金屬棒a和b垂直導(dǎo)軌放置在其上，金屬棒b置于磁場(chǎng)Ⅱ的右邊界CD處�，F(xiàn)將金屬棒a從彎曲導(dǎo)軌上某一高處由靜止釋放，使其沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)。設(shè)兩金屬棒運(yùn)動(dòng)過程中始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。
（1）若水平段導(dǎo)軌粗糙，兩金屬棒與水平段導(dǎo)軌間的最大摩擦力均為mg，將金屬棒a從距水平面高度h處由靜止釋放。求：
?金屬棒a剛進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅰ時(shí)，通過金屬棒b的電流大��；
?若金屬棒a在磁場(chǎng)Ⅰ內(nèi)運(yùn)動(dòng)過程中，金屬棒b能在導(dǎo)軌上保持靜止，通過計(jì)算分析金屬棒a釋放時(shí)的高度h應(yīng)滿足的條件；
（2）若水平段導(dǎo)軌是光滑的，將金屬棒a仍從高度h處由靜止釋放，使其進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅰ。設(shè)兩磁場(chǎng)區(qū)域足夠大，求金屬棒a在磁場(chǎng)Ⅰ內(nèi)運(yùn)動(dòng)過程中，金屬棒b中可能產(chǎn)生焦耳熱的最大值。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，A、B兩小球質(zhì)量分別為mA=0.05kg、mB=0.lkg，用一根長(zhǎng)為L(zhǎng)=1.0rn的細(xì)繩連接，細(xì)繩是不能伸長(zhǎng)的輕繩，A球套在一根斜放的粗糙桿上，桿與水平面夾角θ=300。起始，同時(shí)給A、B一個(gè)方向沿桿向下、大小相同的初速度，此后觀察到A、B連線保持豎直。當(dāng)A球運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)，碰到釘子突然停下，B球繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，但沿繩方向的速度瞬間消失，只剩下垂直繩方向的速度，B球恰好能不與桿相碰，不計(jì)空氣阻力，已知OP間的豎直高度為向h= l.0m，g取10m/s2，求：

（1）A與桿接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ。
（2）初速度v0的大小。
（3）整個(gè)過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能ΔE。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（14分）如圖所示，一個(gè)內(nèi)壁光滑的細(xì)管彎成半徑為R的半圓形軌道CD，豎直放置，其內(nèi)徑略大于小球的直徑，水平軌道與豎直半圓軌道在C點(diǎn)連接完好。置于水平軌道上的彈簧左端與豎直墻壁相連，B處為彈簧的自然狀態(tài)。將一個(gè)質(zhì)量為m的小球放在彈簧的右側(cè)后，用力向左側(cè)推小球而壓縮彈簧至A處，然后將小球由靜止釋放，小球剛好能運(yùn)動(dòng)到D處。水平軌道以B處為界，左側(cè)AB段長(zhǎng)x＝R，與小球的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，右側(cè)BC段光滑。求：

（1）小球運(yùn)動(dòng)到軌道C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力
（2）彈簧在壓縮時(shí)所儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能

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