Question

如圖所示，質(zhì)量分別為m₁和m₂的兩物塊放在水平地面上，與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都是μ（μ≠0），用輕質(zhì)彈簧將兩物塊連接在一起，當(dāng)用水平力F作用在m₂上時(shí)，兩物體均以加速度a做勻加速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)量為x； 當(dāng)用水平力F′作用在m₂上時(shí)，兩物體均以加速度2a做勻加速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)量為x′，則下列關(guān)系正確的是（ ）

A．F′=2F
B．x′=2
C．F′＞2F
D．x′＜2

Answer 1

【答案】分析：先以兩個(gè)物體整體為研究對(duì)象，由牛頓第二定律求出F和F′，再分別以m₁和m₂為研究對(duì)象，求出彈簧的彈力，由胡克定律分析彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系．
解答：解：A、C以兩個(gè)物體整體為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得：
   F-μ（m₁+m₂）g=（m₁+m₂）a…①
   F′-μ（m₁+m₂）g=2（m₁+m₂）a…②
顯然，F(xiàn)′＜2F．故AC均錯(cuò)誤．
B、D，由①得：a=
由②得：2a=-μg，
分別以m₁為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得：
    kx-μm₁g=m₁a=m₁（），得：x=
   kx′-μm₁g=2m₁a=m₁（-μg，），得：x′=
則有x′＜2x．故B錯(cuò)誤，D正確．
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題的解答關(guān)鍵是靈活選擇研究對(duì)象，采用先整體法后隔離法的方法研究，比較簡(jiǎn)捷．