Question

某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室用如圖甲所示的裝置來(lái)研究牛頓第二定律和有關(guān)做功的問(wèn)題．

（1）若此同學(xué)先接通計(jì)時(shí)器的電源（頻率為50Hz），再放開(kāi)紙帶，如圖乙是在m=0.1kg，M=1kg情況下打出的一條紙帶，O為起點(diǎn)，A、B、C為三個(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間有四個(gè)點(diǎn)沒(méi)有標(biāo)出，各計(jì)數(shù)點(diǎn)與O點(diǎn)之間距離s_A=42.05cm，s_B=51.55cm，s_C=62.00cm，則小車的加速度為a=______m/s²，打B點(diǎn)時(shí)小車的速度υ_B=______m/s．（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）
（2）若此同學(xué)在做探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)時(shí)，保持沙和沙桶的質(zhì)量m一定，改變小車及車中砝碼的總質(zhì)量M，測(cè)出相應(yīng)的加速度，采用圖象法處理數(shù)據(jù)．為了比較方便地判斷出加速度a與質(zhì)量M的關(guān)系，應(yīng)該作a與______的關(guān)系圖象．
（3）若此同學(xué)要驗(yàn)證沙和沙桶以及小車的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，請(qǐng)用（1）問(wèn)中的符號(hào)表示（不要求計(jì)算結(jié)果）要驗(yàn)證的關(guān)系式為_(kāi)_____．

Answer 1

解：（1）由題意可知：x₁=（51.55-42.05）cm=9.5cm，x₂=（62.00-51.55）cm=10.45cm，計(jì)數(shù)點(diǎn)之間時(shí)間間隔為T=0.1s．
因此小車加速度為：a==0.95m/s²
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該過(guò)程中的平均速度有：
v_B=═1.0m/s
（2）根據(jù)F=ma可得a=，當(dāng)物體所受的合外力F一定時(shí)，物體的加速度a與物體的質(zhì)量成反比．反比例關(guān)系不容易根據(jù)圖象判定，而正比例關(guān)系容易根據(jù)圖象判定，所以畫(huà)出加速度（a）與小車質(zhì)量的倒數(shù)（）關(guān)系圖象，
（3）系統(tǒng)重力勢(shì)能的減小量為：△E_P=mgh_B
系統(tǒng)動(dòng)能的增量為：△E_K=（M+m）v_B²
因此需要驗(yàn)證的關(guān)系式為：
故答案為：（1）0.95m/s²，1.0m/s；
（2）；
（3）
分析：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論△x=aT²求解加速度，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該過(guò)程中的平均速度求解B點(diǎn)速度；
（2）反比例關(guān)系不容易根據(jù)圖象判定，而正比例關(guān)系容易根據(jù)圖象判定，根據(jù)描點(diǎn)法畫(huà)出加速度（a）與小車質(zhì)量的倒數(shù)（）關(guān)系圖象，斜率表達(dá)拉力F；
（3）根據(jù)動(dòng)能的增加量等于重力勢(shì)能的減少量驗(yàn)證機(jī)械能守恒．
點(diǎn)評(píng)：解決實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的關(guān)鍵是明確實(shí)驗(yàn)原理，同時(shí)熟練應(yīng)用基本物理規(guī)律解決實(shí)驗(yàn)問(wèn)題，要明白公式的△x=aT²的推導(dǎo)和應(yīng)用，知道為什么沙和沙桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量時(shí)沙和沙桶的重力可以認(rèn)為等于小車的拉力，對(duì)于基本知識(shí)規(guī)律不但明白是什么還要知道為什么．