“神州六號(hào)”飛船的成功飛行為我國(guó)在2010年實(shí)現(xiàn)探月計(jì)劃--“嫦娥工程”獲得了寶貴的經(jīng)驗(yàn)．假設(shè)月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g0，飛船在距月球表面高度為3R的圓形軌道Ⅰ運(yùn)動(dòng)，到達(dá)軌道的A點(diǎn)點(diǎn)火變軌進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，到達(dá)軌道的近月點(diǎn)B再次點(diǎn)火進(jìn)入月球近月軌道Ⅲ繞月球作圓周運(yùn)動(dòng)．求：
（1）飛船在軌道Ⅰ上的運(yùn)行速率；
（2）飛船在軌道Ⅲ繞月球運(yùn)行一周所需的時(shí)間．
（1）設(shè)月球的質(zhì)量為M，飛船的質(zhì)量為m，飛船繞月運(yùn)動(dòng)速度為V，飛船繞月運(yùn)動(dòng)向心力為F，
則據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)向心力公式得 F=m
V2
(R+3R)
 ①
據(jù)萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力得 F=G
Mm
(R+3R)2
 ②
據(jù)月球表面重力充當(dāng)向心力得 G
mM
R2
=mg0 ③
聯(lián)立①②③式解得 v=
1
2
g0R
，
故飛船在軌道Ⅰ上的運(yùn)行速率為 v=
1
2
g0R
．
（2）設(shè)飛船在軌道Ⅲ繞飛船在軌道月球運(yùn)行一周所需的時(shí)間為T(mén)，此時(shí)重力充當(dāng)向心力
則mg0=m(
2π
T
)2R
∴T=2π
R
g0

故飛船在軌道Ⅲ繞月球運(yùn)行一周所需的時(shí)間為2π
R
g0
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

一個(gè)質(zhì)子由兩個(gè)u夸克和一個(gè)d夸克組成．一個(gè)夸克的質(zhì)量是7.1×10-30kg，求兩個(gè)夸克相距1.0×10-16m時(shí)的萬(wàn)有引力．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

為了探測(cè)x星球，載著登陸艙的探測(cè)飛船在該星球中心為圓心，半徑為r1的圓軌道上運(yùn)動(dòng)，周期為T(mén)1，總質(zhì)量為m1．隨后登陸艙脫離飛船，變軌到離星球更近的半徑為r2的圓軌道上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)登陸艙的質(zhì)量為m2，則（　�。�
A．x星球的質(zhì)量為M=
4π2r1
T12
B．x星球表面的重力加速度為gx=
4π2r1
T12
C．登陸艙在r1與r2軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小之比為
v1
v2
=
m1r2
m2r1
D．登陸艙在半徑為r2軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)2=T1
r32
r31

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：多選題

1798年英國(guó)物理學(xué)家卡文迪許測(cè)出萬(wàn)有引力常量G，因此卡文迪許被人們稱(chēng)為能稱(chēng)出地球質(zhì)量的人，若已知萬(wàn)有引力常量G，地球表面處的重力加速度g，地球半徑為R，地球上一個(gè)晝夜的時(shí)間為T(mén)1（地球自轉(zhuǎn)周期），一年的時(shí)間T2（地球公轉(zhuǎn)的周期），地球中心到月球中心的距離L1，地球中心到太陽(yáng)中心的距離為L(zhǎng)2．則（　　）
A．地球的質(zhì)量m地=
gR2
G
B．太陽(yáng)的質(zhì)量m太=
4π2L32
GT22
C．月球的質(zhì)量m月=
4π2L31
GT21
D．利用上面給出的已知量可求月球、地球及太陽(yáng)的密度

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，宇航員站在某質(zhì)量分布均鎂光的星球表面斜坡上，從P點(diǎn)沿水平方向以初速度v0拋出一個(gè)小球，測(cè)得小球經(jīng)時(shí)間t落到斜坡上另一點(diǎn)Q，斜面傾角為α，已知星球半徑為R，萬(wàn)有引力常量為G，求：
（1）該星球表面的重力加速度；
（2）該星球的第一宇宙速度v；
（3）該星球的密度．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：多選題

2012年7月26日，一個(gè)國(guó)際研究小組借助于智利的甚大望遠(yuǎn)鏡，觀測(cè)到了一組雙星系統(tǒng)，它們繞兩者連線上的某點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示．此雙星系統(tǒng)中體積較小成員能“吸食”另一顆體積較大星體表面物質(zhì)，達(dá)到質(zhì)量轉(zhuǎn)移的目的，假設(shè)在演變的過(guò)程中兩者球心之間的距離保持不變，則在最初演變的過(guò)程中（　�。�
A．它們做圓周運(yùn)動(dòng)的萬(wàn)有引力保持不變
B．它們做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度不變
C．體積較大星體圓周運(yùn)動(dòng)軌跡半徑變大，線速度也變大
D．體積較大星體圓周運(yùn)動(dòng)軌跡半徑變大，線速度變小

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，如果把水星和金星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從水星與金星在一條直線上開(kāi)始計(jì)時(shí)，若天文學(xué)家測(cè)得在相同時(shí)間內(nèi)水星轉(zhuǎn)過(guò)的角度為θ1，金星轉(zhuǎn)過(guò)的角度為θ2（θ1、θ2均為銳角），則由此條件不可求得（　�。�
A．水星和金星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期之比
B．水星和金星的密度之比
C．水星和金星到太陽(yáng)中心的距離之比
D．水星和金星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小之比

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

2008年9月28日傍晚我國(guó)自行研制的神舟七號(hào)載人飛船經(jīng)歷68個(gè)多小時(shí)的太空飛行，在預(yù)定軌道繞地球飛行45圈后成功返回．設(shè)“神舟”七號(hào)載人飛船在圓軌道上繞地球運(yùn)行n圈所用的時(shí)間為t，若地球表面的重力加速度為g，地球半徑為R，求：
（1）飛船的圓軌道離地面的高度；
（2）飛船在圓軌道上運(yùn)行的速率．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

兩個(gè)質(zhì)量均勻的球體相距較遠(yuǎn)的距離r，它們之間的萬(wàn)有引力為10-8N．若它們的質(zhì)量、距離都增加為原來(lái)的2倍，則它們間的萬(wàn)有引力為（　�。�
A．4×10-8NB．10-8NC．2×10-8ND．10-4N

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