Question

3．火車(chē)以0.98m/s²的加速度在平直的軌道上加速行駛．車(chē)廂內(nèi)一乘客把手伸到窗外，從距地面2.5m高處自由釋放一物體，不計(jì)空氣阻力，求
（1）物體落地時(shí)間．
（2）物體落地時(shí)與乘客的水平距離是多少（g=9.8m/s²）？

Answer 1

分析 （1）物體被釋放后做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)高度求出時(shí)間．
（2）物體水平方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，由時(shí)間和初速度求得物體落地時(shí)的水平位移；再由勻變速運(yùn)動(dòng)位移公式求出物體平拋過(guò)程火車(chē)勻加速運(yùn)動(dòng)的位移，由火車(chē)位移與物體水平位移的差求出物體落地時(shí)與乘客的水平距離．

解答 解：（1）物體做平拋運(yùn)動(dòng)，由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
得 t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×2.5}{9.8}}$=$\frac{5}{7}$s
（2）設(shè)物體剛釋放時(shí)，火車(chē)的速度為v
火車(chē)在t時(shí)間內(nèi)勻加速運(yùn)動(dòng)的位移：x₁=vt+$\frac{1}{2}$at²
物體平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移：x₂=vt
故物體落地時(shí)與乘客的水平距離：S=x₁-x₂=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{ah}{g}$=$\frac{0.98×2.5}{9.8}$m=0.25m
答：
（1）物體落地時(shí)間是$\frac{5}{7}$s．
（2）物體落地時(shí)與乘客的水平距離是0.25m．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵在于研究物體平拋運(yùn)動(dòng)與火車(chē)勻加速運(yùn)動(dòng)之間的位移關(guān)系，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式規(guī)律進(jìn)行研究．