Question

【題目】如圖所示,小物塊A置于水平面上的木板B上，物塊A的質(zhì)量為2m，視為質(zhì)點(diǎn)；木板B為m,其厚度不計(jì)。物塊A與木板B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1,木板與水平地面間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2, 重力加速度為g，現(xiàn)用水平向右的拉力F將薄板B拉出.求：

(1)當(dāng)木板B相對(duì)于物塊A運(yùn)動(dòng)時(shí)，求出物塊A受到摩擦力的大小；

(2)要使木板B相對(duì)于物塊A運(yùn)動(dòng)，所需拉力大小至少大于多少；

(3)若μ1=μ2=0.2，物塊A與木板B初態(tài)均靜止，左端相距為L=3m，F=1.6mg，作用1s后撤去F，則最終A距B的左端多少.

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

(1)木板B與A相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，A受滑動(dòng)摩擦力

(2)A與B相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，兩者的加速度相同但之間的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，

由牛頓第二定律，對(duì)整體有：

對(duì)A：

聯(lián)立可得：

故拉動(dòng)的力F大于時(shí)，木板與物塊相對(duì)滑動(dòng).

(3)因，則第1s拉動(dòng)各自加速

對(duì)A：，可得

對(duì)B：，可得：

兩物體勻加速t1=1s后的速度分別為，

A相對(duì)B的位移為(向左)

設(shè)A與B相對(duì)滑動(dòng)達(dá)到速度相等v的時(shí)間為t2，

A加速的加速度為

B減速的加速度為

有，

聯(lián)立解得：,

A相對(duì)B的位移(向左)

共速后A能夠減速的最大加速度為

而A與B共同減速的加速度，則兩者一起減速到靜止.

故A最后離B左端的距離為