(2009?南通一模)如圖甲所示,相距為L的兩平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在絕緣水平面上,處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,導(dǎo)軌足夠長且電阻不計.兩相同金屬棒c和d與導(dǎo)軌垂直放置,它們的質(zhì)量均為m,電阻均為R,間距為s0,與導(dǎo)軌間動摩擦因數(shù)均為μ,設(shè)最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等.在t=0時刻,對c棒施加一水平向右的力,使其從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動.在t0時刻,d棒開始運(yùn)動,此后保持水平力不變,由速度傳感器測得兩金屬棒的v-t圖象如圖乙所示,從t1時刻開始兩金屬棒以相同的加速度做勻加速直線運(yùn)動,此時兩金屬棒的間距為s.試求:
(1)在0至t1時間內(nèi)通過c棒的電量;
(2)t0時刻回路的電功率和c棒的速度大;
(3)t1時刻開始兩金屬棒的加速度大。
分析:(1)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求出平均電流,帶入公式Q=It即可求出電量.
(2)根據(jù)題意:在t0時刻,d棒開始運(yùn)動,d棒受力平衡可求解感應(yīng)電流,根據(jù)功率公式和E=BLV即可求解;
(3)在0至t0這段時間內(nèi)C棒做勻加速直線運(yùn)動,根據(jù)v=at可求C棒在t0時刻的加速度,又此后保持水平力不變,對C棒有牛頓第二定律可求外力,然后對Cd整體由牛頓第二定律列式求解即可求出共同加速度.
解答:解:(1)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得從0至t1這段時間內(nèi)產(chǎn)生平均感應(yīng)電動勢為:
E=
N△?
△t
=
BL(S-S0)
t1
…①
由閉合電路歐姆定律得感應(yīng)電流為:I=
E
2R
… ②
在0至t1時間內(nèi)通過c棒的電量為:q=It1… ③
①②③聯(lián)立得:q=
BL(S-S0)
2R

(2)設(shè)在t0時刻回路的瞬時感應(yīng)電流為I,則對d棒,由平衡條件得
BIL=μmg…④
t0時刻回路的電功率為:P=I2×2R…⑤
④⑤聯(lián)立解得:P=
2μ2m2g2R
B2L2
                                         
對回路由閉合電路歐姆定律有:I=
BLV
2R
…⑥
④⑥聯(lián)立解得:vc=
2μmgR
B2L2
…⑦
(3)設(shè)在t0時刻,水平外力為F0,棒c的加速度為a0,
根據(jù)v=at得C棒在t0時刻的加速度為:a0=
vc
t0
…⑧
對C棒由牛頓第二定律得:F0-μmg-BIL=ma0…⑨
t1時刻起,對兩金屬棒組成的系統(tǒng),由牛頓第二定律得:F0-2μmg=2ma…⑩
⑦⑧⑨⑩聯(lián)立解得:a=
μmgR
B2L2t0
                                               
答:(1)在0至t1時間內(nèi)通過c棒的電量q=
BL(S-S0)
2R
;
(2)t0時刻回路的電功率和c棒的速度大小vc=
2μmgR
B2L2
;
(3)t1時刻開始兩金屬棒的加速度大小a=
μmgR
B2L2t0
點(diǎn)評:電磁感應(yīng)中導(dǎo)體切割引起的感應(yīng)電動勢在考試中涉及較多,應(yīng)明確導(dǎo)體棒受力分析、功能關(guān)系等的靈活應(yīng)用,注意平衡狀態(tài)的處理.解決本題的關(guān)鍵會根據(jù)牛頓第二定律求加速度.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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(2009?南通一模)如圖所示,水平放置的平行板電容器與一直流電源相連,在兩板中央有一帶電液滴處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)通過瞬間平移和緩慢平移兩種方法將A板移到圖中虛線位置.下列關(guān)于帶電液滴運(yùn)動的說法中正確的是(  )

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(2009?南通二模)如圖所示的平行板器件中,存在相互垂直的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1=0.40T,方向垂直紙面向里,電場強(qiáng)度E=2.0×105V/m,PQ為板間中線.緊靠平行板右側(cè)邊緣xOy坐標(biāo)系的第一象限內(nèi),有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度B2=0.25T,磁場邊界AO和y軸的夾角∠AOy=45°.一束帶電量q=8.0×10-19C的正離子從P點(diǎn)射入平行板間,沿中線PQ做直線運(yùn)動,穿出平行板后從y軸上坐標(biāo)為(0,0.2m)的Q點(diǎn)垂直y軸射入磁場區(qū),離子通過x軸時的速度方向與x軸正方向夾角在45°~90°之間.則:

(1)離子運(yùn)動的速度為多大?
(2)離子的質(zhì)量應(yīng)在什么范圍內(nèi)?
(3)現(xiàn)只改變AOy區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小,使離子都不能打到x軸上,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B2?應(yīng)滿足什么條件?

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2009?南通一模)如圖是磁流體發(fā)電機(jī)的示意圖,在間距為d的平行金屬板A、C間,存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場,兩金屬板通過導(dǎo)線與變阻器R相連,等離子體以速度v平行于兩金屬板垂直射入磁場.若要增大該發(fā)電機(jī)的電動勢,可采取的方法是等離子體RAC( 。

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2009?南通一模)甲、乙兩物體從同一地點(diǎn)沿同方向做直線運(yùn)動,運(yùn)動的v-t圖象如圖所示,下列說法中正確的是( 。

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