Question

（2010?于都縣模擬）如圖，在水平面內(nèi)有兩條光滑軌道MN、PQ，其上放有兩根靜止的導(dǎo)體棒，質(zhì)量分別為m₁、m₂．設(shè)有一質(zhì)量為M的永久磁鐵，從軌道和導(dǎo)體棒組成的平面的正上方高為h的地方落下，當(dāng)磁鐵的重心下落到軌道和導(dǎo)體棒組成的平面內(nèi)時磁鐵的速度為v，導(dǎo)體棒ab的動能為E_K，此過程中兩根導(dǎo)體棒、導(dǎo)體棒與磁鐵之間沒有發(fā)生碰撞，求
（1）磁鐵在下落過程中受到的平均阻力？
（2）磁鐵在下落過程中在導(dǎo)體棒中產(chǎn)生的總熱量？

Answer 1

分析：（1）求磁鐵在下落過程中受到的平均阻力可用動能定理求解．
（2）導(dǎo)體棒ab和cd相互作用過程中，合外力為零，滿足動量守恒定律，由動量守恒定律列式可得到兩棒速度大小之比，從而可求得cd棒獲得的動能．磁鐵在下落過程中裝置中產(chǎn)生的總熱量可根據(jù)系統(tǒng)的能量守恒定律求解．

解答：解：（1）設(shè)磁鐵在下落過程中受的平均阻力為F，有：（Mg-F）h=

1

2

Mv2     ①
得：F=Mg-

Mv2

2h

     ②
（2）對導(dǎo)體棒ab、cd組成的系統(tǒng)動量守恒，設(shè)磁鐵的重心下落到軌道和導(dǎo)體棒組成的平面內(nèi)時它們的速度分別為v₁、v₂
有：m₁v₁=m₂v₂           ③
 E_k=

1

2

m1

v

2 1

           ④
設(shè)磁鐵在下落過程中在導(dǎo)體棒中產(chǎn)生的總熱量為Q，由能量守恒有：
 Mgh-

1

2

Mv2=

1

2

m1

v

2 1

+

1

2

m2

v

2 2

+Q       ⑤
由③④⑤可得：Q=Mgh-

1

2

Mv2-（

m1+m2

m2

）E_k     ⑥
答：
（1）磁鐵在下落過程中受到的平均阻力為Mg-

Mv2

2h

．
（2）磁鐵在下落過程中在導(dǎo)體棒中產(chǎn)生的總熱量為Mgh-

1

2

Mv2-（

m1+m2

m2

）E_k．

點(diǎn)評：解決物理問題的關(guān)鍵是明確物理過程，然后選用相應(yīng)的規(guī)律列式求解．特別是對于兩棒組成的系統(tǒng)，要能判斷出其動量是守恒的．