Question

13．如圖所示，不計(jì)電阻的U形導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌寬l=0.5m左端連接電動(dòng)勢(shì)E=6V、內(nèi)阻r=0.9Ω的電源和可變電阻R，在導(dǎo)軌上垂直于導(dǎo)軌放一電阻為0.1Ω的導(dǎo)體棒MN，并用水平輕繩通過定滑輪吊著質(zhì)量m=20g的中午，整個(gè)裝置處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，改變可變電阻的阻值，在1Ω≤R≤5Ω的取值范圍內(nèi)都能使MN處于靜止，求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度．（g取10m/s）

Answer 1

分析 本題是共點(diǎn)力平衡和安培力結(jié)合題型，求解的關(guān)鍵是導(dǎo)體棒的受力分析，當(dāng)MN棒有向右運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，有水平向左的最大靜摩擦力，當(dāng)MN棒有向左運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，它有沿水平向右的最大靜摩擦力，由此分析磁感應(yīng)強(qiáng)度大�。�

解答 解：當(dāng)R的電阻取1Ω時(shí)，回路中的電流強(qiáng)度為：
I₁=$\frac{E}{{R}_{1}+r+{R}_{棒}}$=$\frac{6}{1+0.9+0.1}$A=3.0A，
電流是最大，用左手定則判定安培力方向向左，導(dǎo)體棒有向左運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，則有：
F_安=BI₁L=μmg+mg  ①
當(dāng)R的阻值取5Ω時(shí)，回路中電流強(qiáng)度為：
I₂=$\frac{E}{{R}_{2}+r+{R}_{棒}}$=$\frac{6}{5+0.9+0.1}$A=1.0A，
則有向右運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，最大靜摩擦力水平向左，則有：
BI₂L+μmg=mg  ②
兩式聯(lián)立解得：
B=$\frac{2mg}{（{I}_{1}+{I}_{2}）L}$=$\frac{2×0.02×10}{（3+1）×0.5}$T=0.2T．
答：勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.2T．

點(diǎn)評(píng) 求解本題的關(guān)鍵是當(dāng)變阻器取最小值時(shí)，回路電流強(qiáng)度最大，導(dǎo)體棒有向左運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，則靜摩擦力方向向右；當(dāng)變阻器阻值為最大時(shí)，回路電流強(qiáng)度最小，安培力最小，導(dǎo)體棒有向右運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，靜摩擦力方向水平向左，再根據(jù)棒的受力平衡列兩個(gè)方程聯(lián)立求解即可．（摩擦因數(shù)雖說沒有告知，設(shè)著最后解方程消了）．