Question

如圖所示，小球Q在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，當Q球轉(zhuǎn)到圖示位置時，有另一小球P在距圓周最高點為h處開始自由下落，要使兩球在圓周的最高點相碰，則Q球的角速度ω滿足什么條件？

Answer 1

【答案】分析：小球P自由下落的高度是h，下落時間為t=．要使兩球在圓周的最高點相碰，在小球P下落h高度的時間內(nèi)，Q球轉(zhuǎn)過時間為t=nT+（n=0，1，2，3…），T=，求解角速度ω．
解答：解：小球P自由落體運動的時間為t，則有：  得到 
Q球運動到最高點的可能時間為：
由于t=t'
解得，角速度（n=0，1，2，3…）
答：Q球的角速度ω滿足的條件是：（n=0，1，2，3…）．
點評：本題關(guān)鍵要抓住兩球運動的同時性和圓周運動的周期性；得到的角速度是通項，不是一個特殊值．